1003047704
Část:
C
Vypočítejte limitu. \[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{1^2+2^2+\dots+n^2}{n^2+7n-3} \]
Nápověda: \( 1^2+2^2+\cdots +n^2=\frac16 n(n+1)(2n+1) \).
\( \infty \)
\( 0 \)
\( \frac13 \)
\( -\frac13 \)
\( \frac16 \)
Limita posloupnosti
1003047703
Část:
C
Vypočítejte následující limitu.
\[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac12+\frac14+\dots+\frac1{2^n}}{\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n}} \]
\( 2 \)
\( \frac23 \)
\( \infty \)
\( 0 \)
\( \frac32 \)
1003047702
Část:
C
Určete následující limitu.
\[ \lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac13+\frac19+\dots+\frac1{3^n} \right) \]
\( \frac12 \)
\( \frac13 \)
\( \frac32 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
1003047701
Část:
C
Vypočítejte následující limitu.
\[ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3+9+\dots+3^n}{4+16+\dots+4^n } \]
\( 0 \)
\( \frac32 \)
\( \infty \)
\( 1 \)
\( \frac34 \)
1003047610
Část:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty} \frac{\sqrt{4n+5}}{\sqrt{2n^3+3n^2-1}} \) je rovna:
\( 0 \)
\( \sqrt2 \)
\( 2 \)
\( \infty \)
\( -5 \)
1003047609
Část:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{\sqrt{4n^2+3n+1}}{\sqrt{2n^2-5n-7}} \) je rovna:
\( \sqrt2 \)
\( 2 \)
\( -\frac17 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
1003047608
Část:
C
Vyberte vhodný postup pro výpočet limity posloupnosti \( \left( \frac{3n+2}{\sqrt{n^2-1}} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Vydělíme čitatel i jmenovatel \( n \).
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( \sqrt n \) .
Umocníme jmenovatel.
Vydělíme čitatel \( n \).
Vydělíme jmenovatel \( n \).
1003047607
Část:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty} n\left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \) je rovna:
\( \infty \)
\( \frac12 \)
\( 0 \)
\( 2 \)
\( -\infty \)
1003047606
Část:
C
Posloupnost \( \left( \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \right)_{n=1}^{\infty} \) je:
konvergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\frac12 \)
konvergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =0 \)
konvergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =2 \)
divergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt n \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) =\infty \)
divergentní a nemá nevlastní limitu
1003047605
Část:
C
\( \lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt n-\sqrt{n-1} \right) \) je rovna:
\( 0 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( -1 \)
\( \sqrt2 \)
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- následující ›
- poslední »