1103021507
Část:
A
Úsečka \( AB \) je průměrem kružnice \( k \). Délky oblouků \( AD \) a \( DB \) jsou v poměru \( 7:3 \). Zjistěte velikost úhlu \( ACD \). (viz obrázek)
\( 63^{\circ} \)
\( 27^{\circ} \)
\( 126^{\circ} \)
\( 24^{\circ} \)
Kružnice a kruh
1103021506
Část:
A
Body \( A \) a \( B \) rozdělují kružnici \( k \) na dva oblouky, jejichž délky jsou v poměru \( 5:13 \). Bod \( C \) je vnitřním bodem delšího oblouku. Jakou velikost má úhel \( ACB \)?
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)
\( 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)
1103021505
Část:
A
Vypočítejte velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů označených číslicemi \( 7 \), \( 11 \) a \( 3 \), \( 10 \). (viz obrázek)
\( 75^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 80^{\circ} \)
1103021504
Část:
A
Vypočítejte velikost úhlu, který na hodinách svírají spojnice bodů označené číslicemi \( 7 \), \( 8 \) a \( 8 \), \( 10 \). (viz obrázek)
\( 135^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
1103021503
Část:
A
Vypočítejte velikost úhlu, který na hodinách svírají spojnice bodů označené číslicemi \( 7 \), \( 1 \) a \( 1 \), \( 4 \). (viz obrázek)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
1103021502
Část:
A
Vypočítejte velikost úhlu, který na hodinách svírají spojnice bodů označených čísly \( 8 \), \( 11 \) a \( 11 \), \( 2 \). (viz obrázek)
\( 90^{\circ} \)
\( 100^{\circ} \)
\( 80^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
1003021501
Část:
A
V pravidelném osmnáctiúhelníku \( A_1A_2\dots A_{18} \) určete velikost úhlu \( A_2A_8A_3 \).
\( 10^{\circ} \)
\( 20^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)
1003076810
Část:
B
Vnitřní úhly trojúhelníku \( ABC \) jsou v poměru \( 2:3:4 \). Do tohoto trojúhelníku je vepsaná kružnice k. Body dotyku kružnice k se stranami trojúhelníku dělí kružnici na tři oblouky. V jakém poměru jsou délky těchto oblouků?
\( 5:6:7 \)
\( 4:5:6 \)
\( 2:3:4 \)
\( 3:4:5 \)
1103055002
Část:
A
\( ABCDEFGH \) je pravidelný osmiúhelník. Vypočítejte velikost úhlu \( SAB \), kde \( S \) je střed \( AE \). (Viz obrázek.)
\( 67{,}5^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
9000121807
Část:
A
Určete velikost vnitřního úhlu pravidelného mnohoúhelníku, jestliže jeho středový
úhel má velikost \(40^{\circ }\). Na obrázku je středový úhel vykreslen červenou barvou a vnitřní úhel je vykreslen barvou modrou.
\(140^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(200^{\circ }\)
\(120^{\circ }\)