Kružnice a kruh

2010012805

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 6 \) a \( 11 \), druhá čísla \( 8\) a \( 2\) (Viz obrázek.).
\( 75^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)

2010012803

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 6 \) a \( 10 \), druhá čísla \( 6 \) a \( 4 \) (Viz obrázek.).
\( 90^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 85^{\circ}\)
\( 95^{\circ}\)

2010012802

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 7 \) a \( 9 \) a druhá čísla \( 7 \) a \( 2 \) (Viz obrázek.).
\( 75^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 55^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)

2010012801

Část: 
A
Do kružnice je vepsaný trojúhelník. Jeho vrcholy rozdělují kružnici na tři oblouky, jejichž délky jsou v poměru \( 3:4:5 \). Vypočtěte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku.
\( 45^{\circ};\ 60^{\circ};\ 75^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 60^{\circ};\ 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 40^{\circ};\ 120^{\circ} \)
\( 50^{\circ};\ 60^{\circ};\ 70^{\circ} \)

2000005910

Část: 
A
Je dán pravidelný sedmiúhelník vepsaný do kružnice. Vypočtěte velikost vnitřních úhlů tětivového čtyřúhelníku \(ACEG\), (viz obrázek).
\( \alpha=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \beta=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \gamma=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \delta=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)
\( \alpha=4\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\); \( \beta=3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\); \( \gamma=3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\); \( \delta=4\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\)
\( \alpha=4\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\); \( \beta=3\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\); \( \gamma=3\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\); \( \delta=4\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\)
\( \alpha=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \beta=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \gamma=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \delta=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)

2000005909

Část: 
A
Je dán pravidelný osmiúhelník \(ABCDEFGH\) vepsaný do kružnice. Vypočtěte velikost vnitřních úhlů tětivového čtyřúhelníku \(HBCF\), (viz obrázek).
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=112{,}5^{\circ}\); \( \gamma=90^{\circ}\); \( \delta=67{,}5^{\circ}\)
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=67{,}5^{\circ}\); \( \gamma=90^{\circ}\); \( \delta=67{,}5^{\circ}\)
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=122{,}5^{\circ}\); \( \gamma=80^{\circ}\); \( \delta=67{,}5^{\circ}\)
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=67{,}5^{\circ}\); \( \gamma=90^{\circ}\); \( \delta=112{,}5^{\circ}\)

2000005903

Část: 
A
Jaká je velikost úhlu, který svírají dvě úsečky vyznačené na ciferníku na obrázku? Jedna úsečka spojuje číslice \(7\) a \(1\), druhá úsečka spojuje číslice \(5\) a \(10\).
\(105^{\circ}\)
\(120^{\circ}\)
\(115^{\circ}\)
\(75^{\circ}\)

2000005902

Část: 
A
Jaká je velikost úhlu, který svírají dvě úsečky znázorněné na ciferníku na obrázku? Jedna úsečka spojuje číslice \(1\) a \(3\), druhá úsečka spojuje číslice \(5\) a \(3\).
\( 120^{\circ}\)
\( 135^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 240^{\circ}\)

2000005901

Část: 
A
Jaká je velikost úhlu, který svírají dvě úsečky vyznačené na ciferníku hodin na obrázku? Jedna úsečka spojuje čísla \(10\) a \(2\), druhá úsečka spojuje čísla \(5\) a \(2\).
\(75^{\circ}\)
\(65^{\circ}\)
\(85^{\circ}\)
\(55^{\circ}\)