Kružnice a kruh

9000045706

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(r\) kružnice opsané pravidelnému pětiúhelníku s délkou strany \(a\).
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 72^{\circ }}\)

9000045707

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(\rho \) kružnice vepsané pravidelnému pětiúhelníku s délkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045708

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(\rho \) kružnice vepsané pravidelnému šestiúhelníku s délkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

9000036104

Část: 
C
Vypočítejte délku strany \(c\) v trojúhelníku \(ABC\), je-li úhel \(\alpha = 100^{\circ }\) a úhel \(\beta = 50^{\circ }\). Poloměr kružnice opsané trojúhelníku \(ABC\) je \(11\, \mathrm{cm}\).
\(11\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)

9000036105

Část: 
C
Určete poloměr kružnice opsané trojúhelníku \(ABC\), je-li strana \(b = 17\, \mathrm{cm}\) a úhel \(\beta = 58^{\circ }\). Výsledek zaokrouhlete na celé centimetry.
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(11\, \mathrm{cm}\)

9000035002

Část: 
B
Tětiva v kružnici o poloměru \(30\, \mathrm{cm}\) má délku \(40\, \mathrm{cm}\). Vypočítejte velikost středového úhlu příslušného této tětivě. (Výsledek zaokrouhlete na celé stupně a minuty.)
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)