C

1003148602

Časť: 
C
Ak vrhneme teleso šikmo nahor, je jeho pohyb v zvislom smere (os y) popísaný rovnicou \( y=v_0t\sin\alpha-\frac12gt^2 \), kde \( v_0 \) je začiatočná rýchlosť telesa v smere, ktorý zviera s vodorovnou rovinou uhol \( \alpha \) (tzv. elevačný uhol), \( g \) je tiažové zrýchlenie (počítajte so zaokrúhlenou hodnotou \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)) a \( t \) vyjadruje čas vrhu v sekundách. Ako dlho bude trvať, kým teleso dosiahne maximálnu výšku, ak platí \( \alpha=30^{\circ} \) a \( v_0=40\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \)?
\( 2\,\mathrm{s} \)
\( 4\,\mathrm{s} \)
\( 8\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{s} \)

1003148601

Časť: 
C
Ak vrhneme teleso zvisle nahor, je jeho pohyb v zvislom smere (os y) popísaný rovnicou \( y=v_0t-\frac12gt^2 \), kde \( v_0 \) je začiatočná rýchlosť, ktorou teleso vrhneme, \( g \) je tiažové zrýchlenie (počítajme so zaokrúhlenou hodnotou \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)) a \( t \) vyjadruje čas vrhu v sekundách. Určte, akú maximálnu výšku teleso dosiahne, ak je vrhnuté začiatočnou rýchlosťou \( 30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \).
\( 45\,\mathrm{m} \)
\( 135\,\mathrm{m} \)
\( 360\,\mathrm{m} \)
\( 40\,\mathrm{m} \)

1003177803

Časť: 
C
Určte definičný obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)

1003158902

Časť: 
C
Obdĺžnik s dĺžkou \( 4\,\mathrm{cm} \) a šírkou \( x\,\mathrm{cm} \) rozdelíme priečkou na dve časti tak, aby vznikol štvorec so stranou \( x\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Aký bude maximálny možný obsah zostávajúcej časti?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003158901

Časť: 
C
Teleso sa pohybuje rovnomerne spomaleným pohybom. Prejdená vzdialenosť (dráha \( s \)) je funkciou času a je určená predpisom \( s=24t-3t^2 \). Do akej vzdialenosti sa teleso dostane kým zastaví? Dráhu \( s \) udávame v metroch a čas \( t \) v sekundách.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)