C

1003118101

Časť: 
C
Nech \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \), \( c=2^{3^4} \). Ktorá z uvedených nerovností popisuje správne vzťah medzi \( a \), \( b \), \( c \) ? (Pomoc: \( x^{y^z}=x^{\left(y^z\right)} \))
\( a < c < b \)
\( b < a < c \)
\( a < b < c \)
\( b < c < a \)

1103134410

Časť: 
C
V tabuľke sú zaznamenané výšky (angl. Height) desiatich chlapcov a ich najlepšie výkony v skoku z miesta do diaľky (angl. Length of the jump) na medzinárodných pretekoch. Určte korelačný koeficient \( r \) medzi výškou skokana a jeho výkonnosťou v tejto disciplíne. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. Na základe bodového grafu na obrázku a hodnoty korelačného koeficientu posúďte mieru lineárnej závislosti medzi výškou skokana a dĺžkou jeho skoku. Na výpočty použite správny štatistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Výška žiaka (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Dĺžka skoku (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Výška žiaka (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Dĺžka skoku (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}8628 \)
stredne silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}5542 \)
stredne silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}7444 \)
silná lineárna závislosť: \( r = 0{,}9289 \)

1003134409

Časť: 
C
Dvadsaťpäť žiakov siedmych tried sa podrobilo inteligenčnému testu, ktorého výsledkom je tzv. inteligenční kvocient (IQ) a aj testu všeobecných študijných predpokladov, ktorého výsledok označíme SQ. V nasledujúcej tabuľke sú zapísané početnosti žiakov podľa ich výsledkov v obidvoch testoch, pričom výsledky obidvoch testov sú roztriedené do intervalov. Určite korelačný koeficient medzi výsledkami inteligenčného testu a testu všeobecných študijných predpokladov. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. Na výpočty použite správny štatistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}6086 \)
\( 0{,}0086 \)
\( 0{,}9605 \)
\( -0{,}6806 \)

1103134408

Časť: 
C
Vypočítajte koeficient korelácie pre znaky \( x \) a \( y \), ich hodnoty sú dané nasledujúci tabuľkou a zobrazené v grafe. Výsledky zaokrúhlite na štyri desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0{,}9569 \)
\( 0{,}9659 \)
\( 0{,}9695 \)
\( 0{,}9596 \)

1003171601

Časť: 
C
Daná je funkcia \( f \) s predpisom \( f(x)=\frac12x+\frac32 \) a priamka \( p \) rovnobežná s osou \( x \), ktorá pretína os \( y \) v bode \( \left[0;\frac12\right] \). Určte predpis funkcie \( g \), ktorej graf je osovo súmerný s grafom funkcie \( f \) podľa priamky \( p \).
\( g(x)=-\frac12x-\frac12 \)
\( g(x)=2x-\frac12 \)
\( g(x)=-\frac12x-\frac32 \)
\( g(x)=\frac12x-\frac32 \)