C

1003032506

Časť: 
C
V paralelnom obvode sú zapojené tri rezistory \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) s celkovým odporom \( R \) dané vzťahom \( \frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3} \). Vyjadrite \( R_1 \) z tohoto vzťahu.
\( R_1=\frac{RR_2R_3}{R_2R_3-R(R_2+R_3)} \)
\( R_1=\frac{R-R_2-R_3}{RR_2R_3} \)
\( R_1=R-\frac{R_2R_3}{R_2+R_3} \)
\( R_1=\frac{R_2R_3-R(R_2+R_3)}{RR_2R_3} \)

1003086108

Časť: 
C
Riešením rovnice \( 1 + \sin x \cdot \cos 2x = \sin x + \cos 2x \) pre \( x\in\mathbb{R} \) je množina:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi;k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi\right\} \)

1003086107

Časť: 
C
Riešením rovnice \( 2\mathrm{tg}^2x + 4\cos^2x = 7 \) pre \( x\in\mathbb{R} \) je množina:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi;\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+2k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)

1003086103

Časť: 
C
Riešením rovnice \( 2\sin x + \mathrm{tg}\,x = 0 \), \( x\in\mathbb{R} \) je množina :
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi;\frac{4\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi;\frac{4\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi;\frac{7\pi}6+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{5\pi}6+2k\pi;\frac{7\pi}6+2k\pi\right\} \)

1003158408

Časť: 
C
V jednej triede je \( 10\,\% \) dlhovlasých chlapcov, \( 30\,\% \) krátkovlasých chlapcov, \( 50\,\% \) dlhovlasých dievčat a \( 10\,\% \) krátkovlasých dievčat. Náhodne z triedy vyberieme jednu osobu. Určte pravdepodobnosť, že táto osoba má dlhé vlasy, pričom viete, že je to chlapec.
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1003158407

Časť: 
C
Z dlhodobých záznamov predajcu automobilov vyplýva, že zákazník, ktorý si kupuje nový automobil, si v rámci zvláštnej výbavy kúpi s \( 50\,\%\)-nou pravdepodobnosťou parkovacieho asistenta (PAS) a s \( 20\,\%\)-nou pravdepodobnosťou xenónové svetlá. Obidve položky zvláštnej výbavy (PAS i xenónové svetlá) si zákazník kúpi s pravdepodobnosťou \( 10\,\% \). S akou pravdepodobnosťou si zákazník kúpil xenónové svetlá, ak viete, že si kúpil PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)