C

1003160903

Časť: 
C
Graf lineárnej funkcie \( f \) prechádza bodom \( \left[4\sqrt3;2\right] \) a s kladným smerom osi \( x \) zviera uhol \( 30^{\circ} \). Z daných predpisov vyberte funkciu, ktorá spĺňa dané vlastnosti.
\( f(x)=\frac{\sqrt3}3x-2 \)
\( f(x)=\sqrt3x-10 \)
\( f(x)=\frac{\sqrt3}3x+2 \)
\( f(x)=\sqrt3x+10 \)

1003160902

Časť: 
C
Daná je lineárna funkcia \( f \). Ak sa hodnota nezávislej premennej \( x \) zväčší o \( 4 \), zmenší sa funkčná hodnota o \( 12 \). Vyberte správny predpis funkcie \( f \), ktorý zachováva danú vlastnosť.
\( f(x)=-3x \)
\( f(x)=3x \)
\( f(x)=3x-12 \)
\( f(x)=-\frac13x \)

1003160901

Časť: 
C
Daná je lineárna funkcia \( f \). Ak sa hodnota nezávislej premennej \( x \) zväčší o \( 6 \), zväčší sa funkčná hodnota o \( 18 \). Vyberte správny predpis funkcie \( f \), ktorý zachováva danú vlastnosť.
\( f(x)=3x+1 \)
\( f(x)=-3x \)
\( f(x)=\frac13x+18 \)
\( f(x)=\frac13x \)

1003108307

Časť: 
C
Vyberte trojicu bodov, ktorými nemôže prechádzať graf kvadratickej funkcie \( f(x)=ax^2+c \), kde \( a\in\mathbb{R}\setminus{0} \), \( c\in\mathbb{R} \).
\( [-2;5] \), \( [2;1] \), \( [0;3] \)
\( [-2;5] \), \( [2;5] \), \( [0;3] \)
\( [-2;5] \), \( [2;5] \), \( [0;7] \)
\( [-2;5] \), \( [0;0] \), \( [1;1] \)

1103148606

Časť: 
C
Vyberte graf, ktorý môže vyjadrovať závislosť dráhy od času pre rovnomerne spomalený pohyb. Danú závislosť pre tento typ pohybu môžeme vyjadriť rovnicou \( s=v_0t-\frac12at^2 \), kde \( a \) je konštantné spomalenie pohybu a \( v_0 \) je počiatočná rýchlosť.

1103148605

Časť: 
C
Ak teleso z pokoja rovnomerne zrýchľuje, tak je jeho dráha \( s \) funkciou času \( t \) s predpisom \( s=\frac12at^2 \), kde \( a \) je zrýchlenie telesa. Určte zrýchlenie telesa, ktorého graf dráhy (závislosti dráhy na čase) je na obrázku.
\( 8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)
\( 16\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)
\( 4\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)
\( 2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \)

1103148603

Časť: 
C
Výkon elektrického prúdu v spotrebiči je určený vzťahom \( P=U_eI-R_i I^2 \), kde \( U_e \) a \( R_i \) charakterizujú zdroj (\( U_e \) -elektromotorické napätie zdroja a \( R_i \) -vnútorný odpor zdroja). Aký maximálny výkon môže dosiahnuť prúd v spotrebiči, ak máme v obvode zdroj s parametrami \( R_i=0{,}25\,\Omega \) a \( U_e=20\,\mathrm{V} \)?
\( 400\,\mathrm{W} \)
\( 80\,\mathrm{W} \)
\( 40\,\mathrm{W} \)
\( 790\,\mathrm{W} \)