C

1103171503

Časť: 
C
Medzi mestami \( M \) a \( N \) chodia vlaky v obidvoch smeroch. Na obrázku sú graficky znázornené rovnomerné pohyby vlakov \( A \), \( B \), \( C \) a \( D \). Rozhodnite, ktorý vlak sa pohybuje najrýchlejšie. \[ \] Poznámka: Pohyby vlakov sú zobrazené ako úsečky v karteziánskej sústave súradníc. Na vodorovnej osi je znázornený čas v rámci prevádzkového dňa a na zvislej osi sú znázornené dopravné uzly (napr. železničné stanice, resp. mestá), presnejšie povedané vzdialenosti dopravných uzlov od jedného pevne zvoleného dopravného uzla, v našom prípade od mesta \( N \). Cesta jedným smerom (z \( N \) do \( M \)) je zobrazená šikmou čiarou, ktorá smeruje vpravo hore (vlaky \( B \) a \( C \)), cesta späť (z \( M \) do \( N \)) šikmou čiarou, ktorá smeruje vpravo dole (vlaky \( A \) a \( D \)).
\( A \)
\( B \)
\( C \)
\( D \)

1103171501

Časť: 
C
Ohmov zákon vyjadruje vzťah priamej úmernosti medzi prúdom \( I \), ktorý prechádza vodičom a napätím na koncoch vodiča \( U \). Tento vzťah je vyjadrený rovnicou \( I=\frac UR \), kde \( R \) je elektrický odpor vodiča. Na obrázku sú dva grafy priebehu prúdu v závislosti na napätí v dvoch rôznych vodičoch. Ktorý z vodičov má väčší elektrický odpor \( R \)?
\( A \)
\( B \)
Obidva vodiče majú rovnaký odpor.
Na základe daného grafu nie je možné na otázku odpovedať.

1003076909

Časť: 
C
V trojuholníku \( ABC \) je \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 75^{\circ} \) a veľkosť \(\measuredangle ABC \) je \( 45^{\circ} \). Vypočítajte dĺžku strany \( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1103076908

Časť: 
C
Tupouhlý trojuholník má obsah \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) a strany zvierajúce tupý uhol sú dlhé \( 2\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte veľkosť tohto tupého uhla.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)

1103076907

Časť: 
C
\( ABC \) je trojuholník s dĺžkami strán \( c=15 \), \( b=6 \). Veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 150^{\circ} \). Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva veľkosť uhla \( BCA \) ?
\( 21{,}55^{\circ} \)
\( 11{,}54^{\circ} \)
\( 5{,}77^{\circ} \)
\( 9{,}23^{\circ} \)

1003076906

Časť: 
C
Dĺžky strán v trojuholníku sú \( a \), \( b \), \( c \) a vnútorné uhly \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Vypočítajte veľkosť uhla \( \alpha \) ak \( a^2 = b^2 + c^2 +bc \).
\( 120^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103076905

Časť: 
C
Trojuholník na obrázku je rozdelený na dva trojuholníky \( AKC \) a \( KBC \), ktoré sú rovnoramenné a majú rovnaký obsah. Akú veľkosť má uhol \( \beta \), ak \(\measuredangle AKC \) má veľkosť \( 140^{\circ} \).
\( 70^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)