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Cuatro chicas evaluaron la integral $I=\int \sin x\cdot \cos x\mathrm{d}x$ en $\mathbb{R}$. Ana empezó a integrar por partes de esta manera: $I=\int \sin x\cdot \cos x\mathrm{d}x={\sin }^{2}x-\int \cos x\cdot \sin x\mathrm{d}x$. Beatriz empezó a integrar por partes de esta manera: $I=\int \sin x\cdot \cos x\mathrm{d}x=-{\cos }^{2}x-\int \sin x\cdot \cos x\mathrm{d}x$. Clara usó la sustitución $a=\sin x$ de la manera siguiente: $I=\int \sin x\cdot \cos x\mathrm{d}x=\int a\mathrm{d}a$. Diana integró $\int \sin x\cdot \cos x\mathrm{d}x=-\cos x\cdot \sin x+c$, $c\in \mathbb{R}$. ¿Cuál de las cuatro chicas cometió un error?