Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote

9000026409

Časť: 
B
Nulový bod výrazu v absolútnej hodnote v rovnici \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] je \(2\). Prepísaním pre jednotlivé intervaly dostaneme rovnicu a čiastočné riešenia: \[\begin{aligned} \text{pre }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pre }x &\in [ 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Označte správnu množinu koreňov pôvodnej rovnice.
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)

9000027308

Časť: 
A
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice. \[ |2x - 1| > 5 \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4.5\right )\cup \left (5.5;\infty \right )\)
\(\left (1.5;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left [ 5;\infty \right )\)

9000027304

Časť: 
A
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice. \[ |x - 1| > 10 \]
\(\left (-\infty ;-9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left [ 11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;10\right )\cup \left [ 11;\infty \right )\)