1003187403
Časť:
C
Koľko riešení má rovnica \( \left| |2x+6|-8\right|=4 \)?
\( 4 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 6 \)
Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote
1003187402
Časť:
B
Pre daný parameter \( a\in\mathbb{R} \) číslo \( \pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7 \) predstavuje jedno riešenie rovnice \( |2x|=2a^2 \). Ktoré z nasledujúcich čísel je tiež riešením tejto rovnice?
\( \sqrt2-7+\sqrt[3]5-\pi \)
\( \sqrt{7-\pi+\sqrt[3]5+\sqrt2} \)
\( \sqrt[3]5-\pi-\sqrt2-7 \)
\( \sqrt{\pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7} \)
1003187401
Časť:
C
Určte množinu riešení rovnice \( \left| |x-1|-|3-x| \right|=2 \).
\( (-\infty;1\rangle\cup\langle3;+\infty) \)
\( (-\infty;1)\cup(3;+\infty) \)
\( \mathbb{R} \)
\( (1;3) \)
1003047107
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách kladné.
\[ |2x-1|+|2x|=|1-x|-|x+4| \]
\( (0{,}5;1) \)
\( (-4; 1) \)
\( (1;\infty) \)
\( (-4; 0) \)
1003047106
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách záporné.
\[ |5-x|-|x+3|=|x+1| \]
Taký interval neexistuje.
\( (-\infty;-3) \)
\( (-\infty;-1) \)
\( (-1; 5) \)
1003047105
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách danej rovnice kladné.
\[ |x+3|+|2x|=|x-1| \]
\( (1;\infty) \)
\( (-3;1) \)
\( (-3;\infty) \)
\( (-\infty;-3) \)
1003047104
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách danej rovnice kladné.
\[ |2x+4|+|-x+1|=2x \]
\( (-2;1) \)
\( (-2;0) \)
\( ( 0;1) \)
\( (1;\infty) \)
1003047103
Časť:
B
Určte množinu nulových bodov rovnice.
\[ |-x+1|=|3x+9|-|2x|\]
(Nulový bod je taká hodnota \( x \), pre ktorú výraz v absolútnej hodnote sa rovná nule.)
\( \{ -3;0;1 \} \)
\( \{ -3;-1;0 \} \)
\( \{ -3;0 \} \)
\( \{ -3;-1;3 \} \)
1003047102
Časť:
B
Určte súčet nulových bodov rovnice.
\[ |x-3|=|x+9|-|-2+x| \]
(Nulový bod je taká hodnota \( x \), pre ktorú výraz v absolútnej hodnote sa rovná nule.)
\( -4 \)
\( -8 \)
\( 14 \)
\( 10 \)
1003047101
Časť:
B
Vyberte rovnicu, ktorá je na intervale \( \langle-2; 3\rangle \), ekvivalentná s rovnicou
\[ |-x+3|+|x-7|=|x+2|. \]
\( (-x+3)-(x-7)=(x+2) \)
\( -(-x+3)+(x-7)=(x+2) \)
\( (-x+3)+(x-7)=-(x+2) \)
\( (-x+3)-(x-7)=-(x+2) \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- nasledujúca ›
- posledná »