2010008604
Časť:
C
Určte súčet všetkých koreňov danej rovnice.
\[ \bigl|2- |x+1|\bigr|=0 \]
\( -2\)
\( 2\)
\( -4 \)
\( 0 \)
Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote
2010008603
Časť:
B
Určte všetky \(t\in\mathbb{R}\), pre ktoré daná rovnice s neznámou \(x\) nemá riešenie.
\[ |2-4x|=1-t\]
\( t\in (1 ;\infty) \)
\( t\in (-\infty;1) \)
\( t\in \left(\frac12 ;\infty\right) \)
\( t\in \left(-\infty;\frac12\right) \)
2010008601
Časť:
B
Vyberte rovnicu, ktorá je na intervale \( \left\langle \frac12; 2 \right\rangle \) ekvivalentná s rovnicou
\[ |2x-1|+2|x+5|=1-|2-x|. \]
\( (2x-1)+2(x+5)=1-(2-x) \)
\( (2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)
\( (2x-1)-2(x+5)=1+(2-x) \)
\( -(2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)
2010008505
Časť:
C
Určte množinu riešení rovnice \( \left| |2+x|-|x-4| \right|=6\).
\( (-\infty;-2\rangle \cup \langle 4 ;+\infty) \)
\( (-\infty;-4\rangle \cup \langle 2 ;+\infty) \)
\( \langle -2 ;+\infty) \)
\( \langle 4 ;+\infty) \)
2010008504
Časť:
B
Určte číslo, ktoré je riešením rovnice \( |x+2|-1=x+3\).
\(-3\)
\( -2 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
2010008503
Časť:
A
Vyberte rovnicu, ktorá má len jedno riešenie.
\( 5-|2x+2|-1=4 \)
\( 5-|2x+2|+1=5 \)
\( -|2x+2|+3=4 \)
\( -|2x+2|+1=0 \)
2010008502
Časť:
C
Určte všetky \( t\in\mathbb{R} \), pre ktoré má daná rovnica s neznámou \( x \) viac než dve riešenia.
\[ \Bigl| 1-|2-x|\Bigr|+1=t \]
\( t\in(1;2 \rangle \)
\( t\in\{2\} \)
\( t\in(2;\infty) \)
\( t \in \emptyset \)
2010008501
Časť:
B
Určte všetky \( t\in\mathbb{R} \), pre ktoré má daná rovnica s neznámou \( x \) práve dve riešenia.
\[ |x+2|+3=t-1 \]
\( t\in(4;\infty) \)
\( t\in(-2;\infty) \)
\( t\in\{4\} \)
\( \mathbb{R}\)
2000002205
Časť:
A
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[
|7x+1|+1>0
\]
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{1}{7}\right\} \)
\( \mathbb{R} \setminus \left\{-\frac{1}{7}\right\} \)
2000002204
Časť:
A
Vyberte množinu, ktorá je riešením danej nerovnice.
\[
-|2x-100|< 0
\]
\( \mathbb{R} \setminus \{50\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R} \setminus \{-50\} \)
\( \{50\} \)