1003163001
Časť:
B
Určte všetky \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), pre ktoré má daná rovnica s neznámou \( x \) práve dve riešenia.
\[ |x|+t=-3 \]
\( t\in(-\infty;-3) \)
\( t\in\{-3\} \)
\( t\in(-3;\infty) \)
\( t\in\{-3;3\} \)
Rovnice a nerovnice s neznámou v abs. hodnote
1003177805
Časť:
C
Nech \( x\in\mathbb{Z} \). Určte súčet všetkých riešení danej nerovnice.
\[ \Bigl| \bigl| |x+1|+1 \bigr|+1\Bigr| \leq 3 \]
\( -3 \)
\( -2 \)
\( -4 \)
\( 0 \)
1003177804
Časť:
C
Určte množinu riešení danej nerovnice.
\[ \left| |x-5|+2\right| > 3 \]
\( (-\infty;4)\cup(6;\infty) \)
\( (-\infty;-4)\cup(6;\infty) \)
\( (6;\infty) \)
\( (-\infty;-5)\cup(6;\infty) \)
1003187312
Časť:
A
Množina riešení nerovnice v zápise intervalu je \( (-\infty;-12\rangle\cup\langle12;\infty) \). Určte nerovnicu.
\( |x| \geq 12 \)
\( |x|\leq 12 \)
\( |x| > 12 \)
\( |x| < 12 \)
1103187311
Časť:
A
Ktorý graf znázorňuje množinu riešení nerovnice \( |x-3| \geq 1 \)?
1103187310
Časť:
A
Množina riešení nerovnice je znázornená na číselnej osi. Určte túto nerovnicu.
\( |x+2| \leq 3 \)
\( |x-2| \leq 3 \)
\( |x-3| \leq 2 \)
\( |x+3| \leq 2 \)
1003187309
Časť:
B
Určte číslo, ktoré vyhovuje rovnici \( |6x+4|+4x=0 \).
\( x=-2 \)
\( x=1 \)
\( x=2 \)
\( x=-1 \)
1003187308
Časť:
A
Vyberte rovnicu, ktorá má len jedno riešenie.
\( 4+|2x-6|=4 \)
\( 2-|x-3|=1 \)
\( |x-3|+2=-1 \)
\( 2-|x-3|=-2 \)
1003187307
Časť:
A
Korene rovnice \( |14-4x|=4 \) sú:
čísla, ktorých rozdiel sa rovná \( 2 \).
čísla, ktorých rozdiel sa rovná \( 1 \).
celé čísla.
opačné čísla.
1003187306
Časť:
A
Nech \( |2x+6|-4=0 \). Vyberte správny výrok.
Rovnica má dve riešenia.
Akákoľvek reálna hodnota \( x \) je riešením.
Rovnica má práve jedno riešenie.
Rovnica nemá riešenie.