Kružnica a kruh

1103021612

Časť: 
B
Dané sú dve kružnice: k so stredom S1 a polomerom 3cm a kružnica n so stredom S2 a polomerom 8cm. Vzdialenosť S1 a S2 je 22cm. Spoločné vnútorné dotyčnice týchto kružníc sa pretínajú v bode A. Vypočítajte vzdialenosť bodu A od stredu S1. (Pozri obrázok.)
6cm
16cm
11cm
5cm

1103021613

Časť: 
B
Do kosoštvorca ABCD je vpísaná kružnica. Body dotyku kružnice a kosoštvorca rozdeľujú jeho strany na časti dlhé 12dm a 25dm. (Pozri obrázok.) Vypočítajte veľkosť uhla CAB. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
34,72∘
43,85∘
46,15∘
23,14∘

1103077103

Časť: 
B
V pravidelnom mnohouholníku má najkratšia uhlopriečka dĺžku 8cm. Veľkosť uhla, ktorý zviera táto uhlopriečka so stranou mnohouholníka je 20∘. Vypočítajte polomer kružnice, ktorá je tomuto mnohouholníku opísaná. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
6,22cm
5,22cm
4,26cm
11,69cm

1103077106

Časť: 
B
Daný je rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany 10cm. Do trojuholníka je vpísaný kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte dĺžku oblúka daného výseku. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
9,07cm
8,62cm
8,93cm
9,05cm

1103077107

Časť: 
B
Daný je rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany 10cm. Do trojuholníka je vpísaný kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
0,9
0,5
0,8
1,5

1103077108

Časť: 
B
Daný je rovnostranný trojuholník s dĺžkou strany 10cm. Do trojuholníka je vpísaný kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte obsah daného výseku. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
39,3cm2
37,5cm2
14,4cm2
3,75cm2