Kružnica a kruh

1103021511

Časť: 
A
Ostrouhlý trojuholník \( ABC \) je vpísaný do kružnice s polomerom \( r=4\,\mathrm{cm} \). Akú veľkosť má uhol \( ACB \), ak dĺžka strany \( c \) je \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta. (Pozrite obrázok.)
\( 48{,}59^{\circ} \)
\( 97{,}18^{\circ} \)
\( 24{,}30^{\circ} \)
\( 41{,}41^{\circ} \)

2000005909

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 8-uholník \(ABCDEFGH\). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \(HBCF\), pozri obrázok.
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=112{,}5^{\circ}\); \( \gamma=90^{\circ}\); \( \delta=67{,}5^{\circ}\)
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=67{,}5^{\circ}\); \( \gamma=90^{\circ}\); \( \delta=67{,}5^{\circ}\)
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=122{,}5^{\circ}\); \( \gamma=80^{\circ}\); \( \delta=67{,}5^{\circ}\)
\( \alpha=90^{\circ}\); \( \beta=67{,}5^{\circ}\); \( \gamma=90^{\circ}\); \( \delta=112{,}5^{\circ}\)

2000005910

Časť: 
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný sedemuholník \(ABCDEFG\). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \(ACEG\), pozri obrázok.
\( \alpha=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \beta=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \gamma=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \delta=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)
\( \alpha=4\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\); \( \beta=3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\); \( \gamma=3\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\); \( \delta=4\cdot\frac{360^{\circ}}{7}\)
\( \alpha=4\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\); \( \beta=3\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\); \( \gamma=3\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\); \( \delta=4\cdot\frac{180^{\circ}}{14}\)
\( \alpha=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \beta=4\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \gamma=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\); \( \delta=3\cdot\frac{360^{\circ}}{14}\)

2010012801

Časť: 
A
Do kruhu je vpísaný trojuholník. Jeho vrcholy rozdeľujú kruh na tri oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere \( 3:4:5 \). Vypočítajte rozmery vnútorných uhlov trojuholníka.
\( 45^{\circ};\ 60^{\circ};\ 75^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 60^{\circ};\ 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 40^{\circ};\ 120^{\circ} \)
\( 50^{\circ};\ 60^{\circ};\ 70^{\circ} \)