Kružnica a kruh

1103077210

Časť: 
B
V strede kruhového objazdu je ostrovček v tvare kruhu, do ktorého je vpísaný rovnostranný trojuholník. V trojuholníku sú vysadené kvety a zvyšok ostrovčeka tvorí trávnik (pozri obrázok). Vypočítajte obsah plochy trávnika, ak polomer ostrovčeka je 6m.
66,33cm2
46,77cm2
113,10cm2
24,66cm2

2000005909

Časť: 
B
Do kružnice je vpísaný pravidelný 8-uholník ABCDEFGH. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka HBCF, pozri obrázok.
α=90∘; β=112,5∘; γ=90∘; δ=67,5∘
α=90∘; β=67,5∘; γ=90∘; δ=67,5∘
α=90∘; β=122,5∘; γ=80∘; δ=67,5∘
α=90∘; β=67,5∘; γ=90∘; δ=112,5∘

2000005910

Časť: 
B
Do kružnice je vpísaný pravidelný sedemuholník ABCDEFG. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka ACEG, pozri obrázok.
α=4⋅360∘14; β=3⋅360∘14; γ=3⋅360∘14; δ=4⋅360∘14
α=4⋅360∘7; β=3⋅360∘7; γ=3⋅360∘7; δ=4⋅360∘7
α=4⋅180∘14; β=3⋅180∘14; γ=3⋅180∘14; δ=4⋅180∘14
α=4⋅360∘14; β=4⋅360∘14; γ=3⋅360∘14; δ=3⋅360∘14

2010012901

Časť: 
B
Daná je kružnica k s polomerom 5cm. Do tejto kružnice je vpísaný konvexný štvoruholník ABCD tak, že uhlopriečkal AC je priemerom kružnice, dĺžka BC je 8cm, a dĺžka DC je 5cm. Určte dĺžku strany AD. (Pozri obrázok.)
53cm
8cm
10cm
35cm