Kružnica a kruh

9000121807

Časť: 
A
Určte veľkosť vnútorného uhla pravidelného mnohouholníka, ak jeho stredový uhol má veľkosť \(40^{\circ }\). Na obrázku je stredový uhol vykreslený červenou farbou a vnútorný uhol je vykreslený farbou modrou.
\(140^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(200^{\circ }\)
\(120^{\circ }\)

1003076810

Časť: 
B
Vnútorné uhly trojuholníka \( ABC \) sú v pomere \( 2:3:4 \). Do tohto trojuholníka je vpísaná kružnica k. Body dotyku kružnice k so stranami trojuholníka delia kružnicu na tri oblúky. V akom pomere sú dĺžky týchto oblúkov?
\( 5:6:7 \)
\( 4:5:6 \)
\( 2:3:4 \)
\( 3:4:5 \)

1003077112

Časť: 
B
Dĺžka kruhového oblúka so stredovým uhlom \( 3{,}5 \) radiánu je \( 82\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte polomer kruhu, z ktorého oblúk pochádza. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 23{,}43\,\mathrm{cm} \)
\( 287{,}00\,\mathrm{cm} \)
\( 1{,}59\,\mathrm{cm} \)
\( 4217{,}40\,\mathrm{cm} \)

1103077110

Časť: 
B
Kruhový výsek so stredovým uhlom \( 60^{\circ} \) má obsah \( 201\,\mathrm{cm}^2 \). Nájdite jeho polomer \( r \). Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 19{,}6\,\mathrm{cm} \)
\( 384{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 22{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( 123{,}7\,\mathrm{cm} \)

1103077111

Časť: 
B
Pozemok tvaru kruhového výseku treba oplotiť. Na oblú časť plota sme použili \( 10 \) m pletiva. Koľko bežných metrov pletiva ešte treba dokúpiť, ak príslušný stredový uhol je \( 60^{\circ} \)? Výsledok zaokrúhlite na celé metre.
\( 19\,\mathrm{m} \)
\( 10\,\mathrm{m} \)
\( 15\,\mathrm{m} \)
\( 25\,\mathrm{m} \)

1103077201

Časť: 
B
Kvetinový záhon má tvar kruhového výseku s polomerom \( 3\,\mathrm{m} \) a stredovým uhlom \( 75^{\circ} \). Vypočítajte plochu tohto záhona. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 5{,}89\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1{,}96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 11{,}78\,\mathrm{m}^2 \)
\( 9{,}34\,\mathrm{m}^2 \)

1103077203

Časť: 
B
Vzdialenosť hrotu minútovej ručičky od stredu ciferníku je \( 15\,\mathrm{mm} \). Vypočítajte dĺžku dráhy, ktorú prejde hrot ručičky za \( 42 \) minút. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 65{,}97\,\mathrm{mm} \)
\( 94{,}20\,\mathrm{mm} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{mm} \)
\( 72{,}12\,\mathrm{mm} \)

1103077204

Časť: 
B
Daná je kružnica k. Dĺžka jej tetivy \( AB \) je \( 16\,\mathrm{cm} \) a výška príslušného kruhového odseku \( v \) je \( 5\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Vypočítajte obsah daného odseku. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 57{,}29\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 55{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 47{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 63{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)