2010012803
Časť:
A
Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý na hodinovom ciferníku zvierajú spojnice bodov označené číslami \( 6 \), \( 10 \) a \( 6 \), \( 4 \). (Pozri obrázok.)
\( 90^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 85^{\circ}\)
\( 95^{\circ}\)
Kružnica a kruh
2010012804
Časť:
A
Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý na hodinovom ciferníku zvierajú spojnice bodov označené číslami \( 6 \), \( 5 \) a \( 6 \), \( 9 \). (Pozri obrázok.)
\( 120^{\circ}\)
\( 135^{\circ}\)
\( 100^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
2010012805
Časť:
A
Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý na hodinovom ciferníku zvierajú spojnice bodov označené číslami \( 6 \), \( 11 \) a \( 8\), \( 2\). (Pozri obrázok.)
\( 75^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)
2010012806
Časť:
A
Body \( A \) a \( B \) rozdeľujú kružnicu \( k \) na dva oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere \( 3:12 \). Bod \( C \) je vnútorným bodom dlhšieho oblúka. Akú veľkosť má uhol \( ACB \)?
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)
2010012807
Časť:
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 12 uholník \( ABCDEFGHIJKL \). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \( BFIL \). (Pozri obrázok.)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=130^{\circ} \)
\( \alpha=80^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=115^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=105^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
2010012808
Časť:
A
Do kružnice je vpísaný pravidelný 9 uholník \( ABCDEFGHI \). Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov tetivového štvoruholníka \( BDGI \). (Pozri obrázok.)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=100^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=90^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=70^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=110^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)
2010018002
Časť:
A
Určte veľkosť vnútorného uhla pravidelného mnohouholníka, ak jeho stredový uhol má veľkosť \(30^{\circ}\). Na obrázku je stredový uhol vykreslený červenou farbou a vnútorný uhol je vykreslený farbou modrou.
\(150^{\circ}\)
\(180^{\circ}\)
\(90^{\circ}\)
\(210^{\circ}\)
9000035002
Časť:
A
Tetiva v kružnici s polomerom \(30\, \mathrm{cm}\)
má dĺžku \(40\, \mathrm{cm}\).
Vypočítajte veľkosť stredového uhla prislúchajúceho tejto tetive.
(Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)
9000036104
Časť:
A
Vypočítajte dĺžku strany \(c\)
v trojuholníku \(ABC\),
ak je uhol \(\alpha = 100^{\circ }\) a uhol
\(\beta = 50^{\circ }\). Polomer kružnice
opísanej trojuholníku \(ABC\)
je \(11\, \mathrm{cm}\).
\(11\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)
9000036105
Časť:
A
Určte polomer kružnice opísanej trojuholníku
\(ABC\), ak
strana \(b = 17\, \mathrm{cm}\) a
uhol \(\beta = 58^{\circ }\).
Výsledok zaokrúhlite na celé centimetre.
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(11\, \mathrm{cm}\)