C

1003148602

Część: 
C
Rozważ obiekt rzucany pod kątem \( 30^{\circ} \) powyżej poziomu z początkową prędkością \( 40\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \). Ile czasu zajmuje przedmiotowi osiągnięcie maksymalnej wysokości? Note: wysokość \( y \) rzutowanego obiektu jest opisana za pomocą wzoru \( y=v_0t\sin\alpha-\frac12gt^2 \), gdzie \( v_0 \) to prędkość początkowa, \( g \) to przyspieszenie grawitacyjne (liczba z zaokrągloną wartością \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)), \( t \) to czas okres ruchu obiektu w sekundach, a \( \alpha \) jest kątem do poziomu, w którym obiekt jest rzucany.
\( 2\,\mathrm{s} \)
\( 4\,\mathrm{s} \)
\( 8\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{s} \)

1003148601

Część: 
C
Rozważmy przedmiot podrzucony w górę z ziemi z początkową prędkością \( 30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \). Przedmiot porusza się do góry z malejącą pionową prędkością do momentu zatrzymania. Wyznacz największą wysokość nad ziemią jaką osiągnie przedmiot. \[ \] Uwaga: Odległość pionowa \( y \) podrzuconego przedmiotu określona została wzorem \( y=v_0t-\frac12gt^2 \), gdzie \( v_0 \) jest początkową prędkością przedmiotu, a \( g \) jest przyspieszeniem grawitacyjnym (zaokrąglij wartości \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)), i \( t \) jest czasem poruszania się przedmiotu w sekundach).
\( 45\,\mathrm{m} \)
\( 135\,\mathrm{m} \)
\( 360\,\mathrm{m} \)
\( 40\,\mathrm{m} \)

1003177803

Część: 
C
Wybierz dziedzinę wyrażenia. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)

1003158902

Część: 
C
Długość prostokąta wynosi \( 4\,\mathrm{cm} \), a szerokość \( x\,\mathrm{cm} \). Prostokąt jest podzielony pionową linią na dwie części, tak aby jedna część była kwadratem o boku \( x\,\mathrm{cm} \) (patrz obrazek). Jaki jest maksymalny obszar pozostałej części prostokąta?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003158901

Część: 
C
Przedmiot porusza się w linii prostej ze stałym zwalnianiem. Przemieszczanie się \( s \) (w metrach) w czasie \( t \) (w sekundach) określa wzór \( s=24t-3t^2 \). Wyznacz wartość przemieszczenia się przedmiotu od moment kiedy zaczyna zwalniać do momentu zatrzymania.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)