1003086002 Część: CRównanie \( (\sin x + \cos x)^2 = 1{,}5 \) ma dwa rozwiązania w przedziale \( \left(0^{\circ}; 90^{\circ}\right) \). Większe to:\( 75^{\circ} \)\( 15^{\circ} \)\( 30^{\circ} \)\( 65^{\circ} \)
1003086001 Część: CŚrednia arytmetyczna wszystkich \( x\in\left\langle0^{\circ};360^{\circ}\right\rangle \) spełniających równanie \( \sin 2x = \sin x \) wynosi:\( 180^{\circ} \)\( 240^{\circ} \)\( 360^{\circ} \)\( 270^{\circ} \)
1003032508 Część: CZnajdź termin, który nie zawiera \( x \) i \( y \) (stały czas) w ekspansji \( (x+y)^4(\frac1x+\frac1y)^4 \).\( 70 \)\( 2 \)\( 36 \)\( 0 \)
1003032507 Część: CWyznacz \( v_1 \) ze wzoru \( v=\frac{v_1v_2(d_1+d_2 )}{d_1v_2+d_2v_1} \).\( v_1=\frac{vd_1 v_2}{v_2d_1+v_2d_2-vd_2} \)\( v_1=\frac{vv_2 d_1}{vd_2-v_2d_1-v_2d_2} \)\( v_1=\frac{vv_2(d_1+d_2)}{d_1v_2+d_2 v} \)\( v_1=\frac{v(d_1v_2+d_2 v_1 )}{v_2 (d_1+d_2 )} \)
1003032506 Część: CW obwodzie równoległym całkowitą rezystancję \( R \) trzech składników z opornością \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) określa wzór \( \frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3} \). Wyznacz \( R_1 \) z tego wzoru.\( R_1=\frac{RR_2R_3}{R_2R_3-R(R_2+R_3)} \)\( R_1=\frac{R-R_2-R_3}{RR_2R_3} \)\( R_1=R-\frac{R_2R_3}{R_2+R_3} \)\( R_1=\frac{R_2R_3-R(R_2+R_3)}{RR_2R_3} \)
1003032505 Część: CRozkładając wielomian \( x^4+4 \) na czynniki otrzymamy:\( \left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right) \)\( \left(x^2+2\right)\left(x^2-(-2)\right) \)\( \left( x+\sqrt2 \right)^4 \)\( \left(x^2-\sqrt2x+2\right)\left(x^2+\sqrt2x+2\right) \)
1003032503 Część: CWielomian \( 3x^5+px^3-(p-1)x^2+5x-9 \) jest podzielny przez wielomian \( x^2-1 \), jeśli \( p \) jest równe:\( -8 \)\( -16 \)\( 4 \)\( 6 \)
1003032502 Część: CZapisz wielomian \( (x-2)^5-(x+2)^5 \) w postaci \( a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 \). Wyznacz sumę \( a_5+a_4+a_3+a_2+a_1 \).\( -180 \)\( -244 \)\( -242 \)\( -212 \)
1003086108 Część: CZbiorem rozwiązań równania \( 1 + \sin x \cdot \cos 2x = \sin x + \cos 2x \) dla \( x\in\mathbb{R} \) jest:\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi;k\pi\right\} \)\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi\right\} \)\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi\right\} \)\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi\right\} \)
1003086107 Część: CZbiorem rozwiązań równania \( 2\mathrm{tg}^2x + 4\cos^2x = 7 \) dla \( x\in\mathbb{R} \) jest:\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi;\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+2k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi\right\} \)\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi\right\} \)\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)