C

1003118101

Część: 
C
Która z poniższych nierówności opisuje poprawną zależność między liczbami \( a \), \( b \), \( c \) jeśli: \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \), \( c=2^{3^4} \)? (Wskazówka: \( x^{y^z} \) jest równe \( x^{\left(y^z\right)} \).)
\( a < c < b \)
\( b < a < c \)
\( a < b < c \)
\( b < c < a \)

1103134410

Część: 
C
Wzrost (angl. Height) chłopców oraz ich najlepsze skoki w dal (angl. Length of the jump) na międzynarodowych zawodach zostały podane w tabeli. Określ współczynnik korelacji \( r \) pomiędzy wysokością chłopców a ich najdłuższym skokiem. Możesz użyć trybu Statystyka w kalkulatorze, aby przeprowadzić obliczenia statystyczne. Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku. Na podstawie poniższego wykresu rozrzutu i współczynnika korelacji zinterpretuj siłę zależności liniowej pomiędzy analizowanymi zmiennymi. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Wzrost (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Długość skoku (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Wzrost (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Długość skoku (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
silna zależność liniowa: \( r = 0{,}8628 \)
średnia zależność liniowa: \( r = 0{,}5542 \)
średnia zależność liniowa: \( r = 0{,}7444 \)
silna zależność liniowa: \( r = 0{,}9289 \)

1003134409

Część: 
C
Dwudziestu pięciu uczniów klasy \( 7 \) przystąpiło do testu IQ i SAT. Wyniki testów znajdują się w tabeli. W tabeli podano liczbę uczniów według wyników obu testów, wyniki obu testów zostały uzyskane w odstępach czasowych. Określ współczynnik korelacji pomiędzy IQ i SQ. Zaokrągli wynik do czterech miejsc po przecinku. Użyj kalkulatora w trybie Statystyki do przeprowadzenia kalkulacji. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}6086 \)
\( 0{,}0086 \)
\( 0{,}9605 \)
\( -0{,}6806 \)

1103134408

Część: 
C
Wartości zmiennych \( x \) i \( y \) podano w tabeli i na wykresie. Oblicz współczynnik korelacji \( x \) i \( y \) i zaokrągli do czterech miejsc po przecinku. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0{,}9569 \)
\( 0{,}9659 \)
\( 0{,}9695 \)
\( 0{,}9596 \)

1003171601

Część: 
C
Rozważ funkcję \( f \) wyrażoną przez \( f(x)=\frac12x+\frac32 \) i rozważ linię \( p \) która jest równoległa do osi współrzędnych \( x \) i przecina oś współrzędnych \( y \) w punkcie \( \left[0;\frac12\right] \). Wyznacz funkcję \( g \) taką, dla której wykres funkcji \( g \) jest symetryczny z wykresem funkcji \( f \) względem linii \( p \).
\( g(x)=-\frac12x-\frac12 \)
\( g(x)=2x-\frac12 \)
\( g(x)=-\frac12x-\frac32 \)
\( g(x)=\frac12x-\frac32 \)