C

1003086103

Część: 
C
Zbiorem rozwiązań równania \( 2\sin x + \mathrm{tg}\,x = 0 \), \( x\in\mathbb{R} \) jest:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi;\frac{4\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi;\frac{4\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi;\frac{7\pi}6+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{5\pi}6+2k\pi;\frac{7\pi}6+2k\pi\right\} \)

1003158408

Część: 
C
W klasie jest \( 10\,\% \) chłopców z długimi włosami, \( 30\,\% \) chłopców z krótkimi włosami, \( 50\,\% \) dziewczyn z długimi włosami oraz \( 10\,\% \) dziewczyn z krótkimi włosami. Losowo wybieramy jednego ucznia z klasy. Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru ucznia z długimi włosami jeśli wiemy, że jest to chłopak?
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1003158407

Część: 
C
Długoterminowy rejestr sprzedawcy samochodów wskazuje, że klient kupujący nowy samochód w ramach dodatkowego wyposażenia zakupi również system wspomagania parkowania (PAS) z prawdopodobieństwem \( 50\,\% \) natomiast lampy ksenonowe z prawdopodobieństwem \( 20\,\% \). Prawdopodobieństwo zakupu obu elementów wyposażenia (PAS i lamp ksenonowych) wynosi \( 10\,\% \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient zakupi lampy ksenonowe, jeśli wiemy, że kupił PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)

1003158406

Część: 
C
W pudełku znajduje się \( 10 \) białych kul i \( 5 \) czarnych. Z pudełka losowo wyciągnięto dwie kule jedna po drugiej, pierwszej nie włożono z powrotem do pudełka. Wskaż prawdopodobieństwo wylosowania dwóch czarnych kul.
\( \frac2{21} \)
\( \frac2{15} \)
\( \frac14 \)
\( \frac19 \)

1103158404

Część: 
C
Pudełko (spójrz na rysunek) zawiera \( 5 \) czerwonych kul oraz \( 7 \) zielonych kul. Kule oznaczone są liczbami. Z pudełka wyciągamy losowo jedną kulę. Zdarzenie $A$: Wylosowana kula jest zielona. Zdarzenie $B$: Wylosowana kula jest oznaczona liczbą większą niż $6$. Wskaż \( P(A|B) \). (Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

1103158403

Część: 
C
W pudełku (spójrz na rysunek) znajduje się \( 5 \) czerwonych kul oraz \( 7 \) zielonych kul. Kule oznaczone są liczbami. Losowo wybieramy jedną kulę z pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kula jest oznaczona liczbą parzystą wiedząc, że kula jest czerwona? (Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.)
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)

1103158402

Część: 
C
Rzucamy żółtą i czerwoną kostką. Zdarzenie $A$: Na czerwonej kostce wyrzucono liczbę większą niż $2$. Zdarzenie $B$: Suma liczb wyrzuconych na obu kostkach jest większa niż $6$. Wyznacz \( P(A|B) \). (Uwaga: W tabeli podano sumy punktów na obu kostkach.)
\( \frac34 \)
\( \frac12 \)
\( \frac67 \)
\( \frac14 \)

1103158401

Część: 
C
Rzucamy żółtą i czerwoną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żółtej kostce wypadnie dwa wiedząc, że suma wyrzuconych liczb na obu kostkach jest równa osiem? (Uwaga: w poniższej tabeli podano sumy punktów na obu kostkach.)
\( \frac15 \)
\( \frac16 \)
\( \frac1{36} \)
\( \frac5{36} \)