B

1103059602

Część: 
B
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego podstawą jest prostokąt, punkt \( V \) to jego wierzchołek. Ostrosłup przekrojono płaszczyzną \( XYZ \) określoną przez: \begin{align*} X&\text{ to punkt środkowy krawędzi }AD, \\ Y&\in CD\ \wedge\ |DY|=3|CY|, \\ Z&\in BV\ \wedge\ |BZ|=3|VZ| \end{align*} (spójrz na rysunek). Jaki jest przekrój ostrosłupa jeśli dokonano go płaszczyzną \( XYZ \)?
pięciokąt \( XYKZL \), gdzie punkty \( K \) i \( L \) leżą na krawędziach \( CV \) i \( AV \)
trójkąt \( XYZ \)
czworokąt \( XYZL \), gdzie punkt \( L \) leży na krawędzi \( AV \)
czworokąt \( XYKZ \), gdzie punkt \( K \) leży na krawędzi \( CV \)

1103059601

Część: 
B
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego podstawą jest prostokąt, punkt \( V \) to jego wierzchołek. Ostrosłup przekrojono płaszczyzną \( EFG \) określoną przez: \begin{align*} E&\in BC\ \wedge\ |BE|=2|CE|, \\ F&\in AV\ \wedge\ |AF|=2|VF|, \\ G&\in DV\ \wedge\ |DG|=2|VG| \end{align*} (spójrz na rysunek). Jaki jest przekrój ostrosłupa, którego dokonano płaszczyzną \( EFG \)?
trapez \( BCGF \)
trójkąt \( EFG \)
trójkąt \( AEV \)
pięciokąt \( ABEGF \)

1003068202

Część: 
B
Wartość całki \[ \pi\cdot\int\limits_0^6\left[9-(x-3)^2\right]\,\mathrm{d}x \] to liczba, która odpowiada:
objętości kuli o promieniu równym \( 3\,\mathrm{cm} \).
objętości kuli o promieniu równym \( 6\,\mathrm{cm} \).
objętości kuli o średnicy równej \( 3\,\mathrm{cm} \).
objętości półkuli o promieniu \( 3\,\mathrm{cm} \).

1003068201

Część: 
B
Wartość całki \[ \frac{4\pi}9\int\limits_0^3 x^2\mathrm{d}x \] to liczba, która odpowiada:
objętości stożka, którego promień podstawy jest równy \( 2\,\mathrm{cm} \), a wysokość wynosi \( 3\,\mathrm{cm} \).
objętości stożka, którego promień podstawy jest równy \( 3\,\mathrm{cm} \), a wysokość wynosi \( 2\,\mathrm{cm} \).
objętości odcinka kuli, który jest częścią kuli, której promień jest równy \( \frac23\,\mathrm{cm} \), a wysokość wynosi \( 3\,\mathrm{cm} \).
objętości odcinka kuli, który jest częścią kuli, której promień jest równy \( 3\,\mathrm{cm} \), a wysokość wynosi \( \frac23\,\mathrm{cm} \).