B

1103109006

Część: 
B
Dana jest prosta \( p \) określona równaniem \( x-2y-1=0 \). Wyznacz równania wszystkich prostych równoległych do \( p \) tak, aby odległość od \( p \) była równa \( \sqrt5 \).
\( x-2y+4=0;\ x-2y-6=0 \)
\( x-2y+\sqrt5=0;\ x-2y-\sqrt5=0 \)
\( x-2y-1+\sqrt5=0;\ x-2y-1-\sqrt5=0 \)
\( x-2y+6=0;\ x-2y-4=0 \)

1103109005

Część: 
B
Dana jest prosta \( p \) określona równaniem \( x-2y+5=0 \) oraz wektor \( \vec{v} \) o współrzędnych \( (3;-2) \) (spójrz na rysunek). Wyznacz równanie prostej \( p' \), która jest obrazem prostej \( p \) w przesunięciu o wektor \( \vec{v} \).
\( p'\colon x-2y-2=0 \)
\( p'\colon 2x-4y-3=0 \)
\( p'\colon x-2y-1=0 \)
\( p'\colon 2x-4y+3=0 \)

1103109004

Część: 
B
Dana jest prosta \( p \) określona równaniem \( x-2y-1=0 \) oraz punkt \( S \) o współrzędnych \( [2;2] \) (spójrz na rysunek). Wyznacz równanie prostej \( p' \), która jest obrazem prostej \( p \) w symetrii środkowej względem punktu \( S \).
\( p'\colon x-2y+5=0 \)
\( p'\colon 2x-4y+9=0 \)
\( p'\colon x-2y+4=0 \)
\( p'\colon x-2y+6=0 \)

1103109003

Część: 
B
Niech \( 2x+6y-5=0 \) będzie prostą \( p \) a \( x+3y-4=0 \) prostą \( o \), \( p \) i \( o \) są równoległe (spójrz na rysunek). Wyznacz równanie prostej \( p' \), która jest obrazem prostej \( p \) w symetrii osiowej względem prostej \( o \).
\( p'\colon 2x+6y-11=0 \)
\( p'\colon 2x+6y-2=0 \)
\( p'\colon 2x+6y+5=0 \)
\( p'\colon -2x-6y-11=0 \)

1103109002

Część: 
B
Dane są punkty \( A=[0;1] \), \( B=[4;-2] \) and \( S=[4;3] \) (spójrz na rysunek). Wyznacz współrzędne punktu \( C \) i \( D \) tak, aby powstał równoległobok \( ABCD \) o środku \( S \).
\( C=[8;5]\text{, } D=[4;8] \)
\( C=[7;5]\text{, } D=[4;8] \)
\( C=[8;5]\text{, } D=[4;7] \)
\( C=[4;8]\text{, } D=[8;5] \)

1103109001

Część: 
B
Dany jest punkt \( A \) o współrzędnych \( [4;3] \) oraz prosta \( p \) o równaniu \( x-y+3=0 \). Wyznacz współrzędne punktu \( A' \), który jest obrazem punktu \( A \) w symetrii osiowej względem prostej \( p \) (spójrz na rysunek).
\( A'=[0;7] \)
\( A'=[1;8] \)
\( A'=[-1;8] \)
\( A'=[-1;7] \)