1003261903
Część:
B
Dana jest funkcja
\[ f(x)=x^3-3x^2+2\text{ ,} \]
wskaż zbiór wszystkich \( x \), \( x\in\mathbb{R} \) tak, aby\( f''(x)-f'(x)=3 \).
\( \{1;3\} \)
\( \{-1;-3\} \)
\( \{-\sqrt3;\sqrt3\} \)
\( \{\sqrt3\} \)
\( \emptyset \)
B
1003261902
Część:
B
Wyznacz drugą pochodną funkcji
\[ f(x)=\sin^2 x \]
w punkcie \( x_0=-\frac{\pi}6 \).
\( 1 \)
\( \frac12 \)
\( -\frac12 \)
\( -1 \)
\( \sqrt3 \)
\( -\frac{\sqrt3}2 \)
1003261901
Część:
B
Wyznacz drugą pochodną funkcji
\[ f(x)=\frac{x^2}{1-x} \]
w punkcie \( x_0=2 \).
\( -2 \)
\( 2 \)
\( -\frac14 \)
\( \frac14 \)
\( -4 \)
\( 4 \)
1003164006
Część:
B
Wartość wyrażenia
\[ \frac{x^4-16}{\left(x^2+4\right)\left(x+2\right) }\]
dla \( x=2-\sqrt2 \) jest równa:
\( -\sqrt2 \)
\( \sqrt2 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
1003108809
Część:
B
Dane jest równanie
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} (\sin x)^{2n-2}=2\cdot\,\mathrm{tg}\,x \]
z niewiadomą \( x \), która jest liczbą rzeczywistą. Wskaż zbiór jego wszystkich rozwiązań.
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac14\pi+k\cdot\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac34\pi+k\cdot\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac34\pi+k\cdot\frac{\pi}2\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac18\pi+k\cdot\frac{\pi}2\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac14\pi+k\cdot\frac{\pi}2\right\} \)
1003108808
Część:
B
Dane jest równanie
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}2^{nx}=1 \]
z niewiadomą \( x \), która jest liczbą rzeczywistą. Wskaż zbiór jego wszystkich rozwiązań.
\( \{ -1 \} \)
\( \{ 1 \} \)
\( \{ 1;-1 \} \)
\( \{\ \} \)
\( \{ 0 \} \)
1003108807
Część:
B
Dane jest równanie
\[\log x+\log\sqrt x+\log\sqrt[4]x+\log\sqrt[8]x+\dots=2\]
z niewiadomą \( x \), która jest liczbą rzeczywistą. Wskaż zbiór jego wszystkich rozwiązań.
\( \{ 10 \} \)
\( \{ 1 \} \)
\( \{ 100 \} \)
\( \{ \ \} \)
\( \left\{ \frac1{10} \right\} \)
1003108806
Część:
B
Dane jest równanie
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}(x+2)^{2n} =\frac13 \]
z niewiadomą \( x \), która jest liczbą rzeczywistą. Jaki jest zbiór jego wszystkich rozwiązań?
\( \left\{ -\frac32;-\frac52 \right\} \)
\( \left\{ -\frac32\right\} \)
\( \left\{ -\frac52 \right\} \)
\( \left\{\ \right\} \)
\( \left\{ \frac32;\frac52 \right\} \)
1003108805
Część:
B
Dane jest równanie
\[ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac2x\right)^n=\frac{4x-3}{3x-4} \]
z niewiadomą \( x \), która jest liczbą rzeczywistą. Jaki jest zbiór jego wszystkich rozwiązań?
\( \{ 6 \} \)
\( \{ 1 \} \)
\( \{ 6;1 \} \)
\( \{\ \} \)
\( \{-6;-1\} \)
1003108804
Część:
B
Wyrażenie \( \frac{0{,}4\overline6}{0{,}\overline{63}} \) równe jest:
\( \frac{11}{15} \)
\( \frac{15}{11} \)
\( \frac{11}{14} \)
\( \frac{14}{11} \)
\( \frac{13}{15} \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- następna ›
- ostatnia »