B

1103040209

Część: 
B
Na rysunku przedstawiono wektory $\vec{u}$ and $\vec{v}$ w trzech kwadratach. Oblicz miarę kąta $\varphi$ pomiędzy $\vec{u}$ i $\vec{v}$. Zaokrągli $\varphi$ do pełnych stopni. Wskazówka: utworzenie układu współrzędnych ułatwi zadanie.
$\varphi\doteq 8^{\circ}$
$\varphi\doteq 9^{\circ}$
$\varphi\doteq 10^{\circ}$
$\varphi\doteq 11^{\circ}$

1103059607

Część: 
B
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego postawą jest prostokąt, gdzie punkt \( V \) to jego wierzchołek, prosta \( XY \) to prosta, gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na półprostej }BA\text{ i }|BA|=|AX|,\\ Y&\text{ leży na wysokości }SV\text{ i }|SY|=|YV|,\\ S&\text{ to środek podstawy ostrosłupa} \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią ostrosłupa leżą:
na ścianach \( ADV \) i \( BCV \)
na ścianach \( DCV \) i \( ABV \)
na ścianach \( ADV \) oraz krawędzi \( CV \)
na krawędziach \( AV \) i \( CV \)

1103059606

Część: 
B
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego podstawą jest prostokąt, gdzie punkt \( V \) to jego wierzchołek, prosta \( XY \) to prosta, gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na ścianie }AV\text{ i }|AX|=|XV|,\\ Y&\text{ leży na półprostej }DC\text{ i }|DY|=1{,}5|DC| \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią ostrosłupa to:
punkt \( X \) oraz punkt na ścianie \( BCV \)
punkt \( X \) oraz punkt na ścianie \( DCV \)
punkt \( X \) oraz punkt na krawędzi \( CV \)
tylko punkt \( X \)

1103059605

Część: 
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \) oraz prosta \( XY \), gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na półprostej }CB\text{ i }|CX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leży na półprostej }EH\text{ i }|EY|=1{,}5|EH| \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią sześcianu leżą:
na ścianach \( ABFE \) i \( DCGH \)
na ścianach \( EFGH \) i \( ABCD \)
na ścianie \( ABCD \) oraz krawędzi \( HG \)
na krawędziach \( HG \) i \( AB \)

1103059604

Część: 
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \) oraz prosta \( XY \), gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na półprostej }DH\text{ i }|DX|=1{,}5|DH|,\\ Y&\text{ leży na półprostej }DB\text{ i }|DB|=|BY| \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią sześcianu leżą:
na ścianie \( EFGH \) oraz krawędzi \( BF \)
na krawędziach \( EF \) i \( BF \)
na ścianach \( EFGH \) i \( ABCD \)
na krawędziach \( HG \) i \( BF \)

1103059603

Część: 
B
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \), prosta \( XY \) to prosta, gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na półprostej }BC\text{ i }|BX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leży na półprostej }HE\text{ i }|HY|=1{,}5|HE| \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią sześcianu leżą:
na ścianach \( ABFE \) i \( DCGH \)
na ścianie \( ABFE \) oraz krawędzi \( CG \)
na krawędziach \( AE \) i \( CG \)
na ścianach \( ADHE \) i \( BCGF \)