1103124403
Część:
B
Dana jest bryła uzyskana przez obrót obszaru zaznaczonego żółtym kolorem wokół osi $x$ (spójrz na rysunek). Oblicz jej objętość.
$85{,}5\pi$
$85{,}5$
$27$
$27\pi$
B
1103163505
Część:
B
Wybierz wykres funkcji $f$, który spełnia
\begin{gather*}
f'(0) \text{ nie istnieje}; \\
f''(x) > 0 \text{ jeśli } x < 0 ; \\
f''(x) > 0 \text{ jeśli } x > 1; \\
f''(x) < 0 \text{ jeśli } 0 < x < 1
\end{gather*}
($f'$ jest pochodną funkcji $f$, $f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).
1103163504
Część:
B
Wybierz wykres funkcji $f$, który spełnia
\begin{gather*}
f'(0)=f'(3)=0; \\
f''(0)=0;\ f''(3) < 0
\end{gather*}
($f'$ jest pochodną funkcji $f$, $f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).
1103163503
Część:
B
Wybierz wykres funkcji $f$ który, spełnia
\begin{gather*}
f'(0)=f'(3)=0; \\
f''(0) < 0;\ f''(3) > 0
\end{gather*}
($f'$ jest pochodną funkcji $f$, $f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).
1103163502
Część:
B
Wybierz wykres funkcji $f$, który spełnia
$$ f''(0) > 0;\ f''(3) < 0 $$
($f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).
1103163501
Część:
B
Wybierz wykres funkcji $f$, kóry nie spełnia
$$ f''(0) > 0;\ f''(2) < 0 $$
($f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).
1003040210
Część:
B
Dane są wektory $A = [3;3;0]$ i $B = [0;3;3]$, określ wszystkie punkty $C$ leżące na osi $y$ tak, aby $|\measuredangle ABC|=\frac{\pi}3$.
$C_1=[0;0;0];\ C_2=[0;6;0]$
$C_1=[0;3;0];\ C_2=[0;9;0]$
$C_1=[0;-3;0];\ C_2=[0;3;0]$
$C_1=[0;-6;0];\ C_2=[0;6;0]$
1103040209
Część:
B
Na rysunku przedstawiono wektory $\vec{u}$ and $\vec{v}$ w trzech kwadratach. Oblicz miarę kąta $\varphi$ pomiędzy $\vec{u}$ i $\vec{v}$. Zaokrągli $\varphi$ do pełnych stopni.
Wskazówka: utworzenie układu współrzędnych ułatwi zadanie.
$\varphi\doteq 8^{\circ}$
$\varphi\doteq 9^{\circ}$
$\varphi\doteq 10^{\circ}$
$\varphi\doteq 11^{\circ}$
1003068203
Część:
B
Wskaż objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu krzywej
\[ y=\frac1{x^2} \]
wokół osi \( x \) w przedziale \( \langle1;3\rangle \)?
\( \frac{26}{81}\pi \)
\( \frac{3^5-1}{3^6}\pi \)
\( \frac{28}{81}\pi \)
\( \frac{3^5+1}{3^6}\pi \)
1003068202
Część:
B
Wartość całki
\[ \pi\cdot\int\limits_0^6\left[9-(x-3)^2\right]\,\mathrm{d}x \]
to liczba, która odpowiada:
objętości kuli o promieniu równym \( 3\,\mathrm{cm} \).
objętości kuli o promieniu równym \( 6\,\mathrm{cm} \).
objętości kuli o średnicy równej \( 3\,\mathrm{cm} \).
objętości półkuli o promieniu \( 3\,\mathrm{cm} \).
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- następna ›
- ostatnia »