Okręgi

1103077109

Część: 
B
Dwie ćwiartki zostały wpisane w kwadrat o boku \( 2\,\mathrm{dm} \). Środki tych ćwiartek znajdują się na przeciwległych wierzchołkach kwadratu (patrz rysunek). Oblicz powierzchnię obszaru pomiędzy ćwiartkami. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 2{,}28\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 3{,}14\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 21{,}12\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 1{,}72\,\mathrm{dm}^2 \)

1103077111

Część: 
B
Kawałek ziemi, który ma wycinka koła z kątem środkowym \( 60^{\circ} \) należy ogrodzić. Zużyliśmy \( 10 \) metrów siatki drucianej na zaokrąglonej części płotu. Ile metrów bieżących siatki należy jeszcze kupić? Zaokrąglij do pełnych metrów.
\( 19\,\mathrm{m} \)
\( 10\,\mathrm{m} \)
\( 15\,\mathrm{m} \)
\( 25\,\mathrm{m} \)

1103077201

Część: 
B
Rabata kwiatowa ma kształt zaokrąglonego wycinka o promieniu \( 3\,\mathrm{m} \) z kątem środkowym \( 75^{\circ} \). Oblicz powierzchnię tej rabaty. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 5{,}89\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1{,}96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 11{,}78\,\mathrm{m}^2 \)
\( 9{,}34\,\mathrm{m}^2 \)

1103077202

Część: 
B
Niech \( ABCDEF \) będzie sześciokątem foremnym. Sześć kół o jednakowych promieniach narysowano tak, że stykają się z ich środkami na wierzchołkach tego sześciokąta (patrz rysunek). Oblicz powierzchnię pomalowanego obszaru w środku sześciokąta jeśli wiesz, że obwód sześciokąta \( ABCDEF \) wynosi \( 36\,\mathrm{cm} \). Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 36{,}98\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 93{,}53\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 65{,}26\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25{,}37\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077203

Część: 
B
Koniec minutowej wskazówki zegara znajduje się w odległości \( 15\,\mathrm{mm} \) od środka zegara. Oblicz długość ścieżki jaką przebędzie końcówka w ciągu \( 42 \) minut. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 65{,}97\,\mathrm{mm} \)
\( 94{,}20\,\mathrm{mm} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{mm} \)
\( 72{,}12\,\mathrm{mm} \)

1103077204

Część: 
B
Dany jest okrąg, którego cięciwa \( AB \) równa jest \( 16\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( v \) odpowiadającego okrągłego wycinka wynosi \( 5\,\mathrm{cm} \) (patrz rysunek). Oszacuj powierzchnię wycinka. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 57{,}29\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 55{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 47{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 63{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077205

Część: 
B
Farmer posiada ogród w kształcie rombu o boku długości \( 4\,\mathrm{m} \). W jednym rogu rombu, gdzie kąt pomiędzy bokami jest równy \( 60^{\circ} \), farmer przywiązał kozę (patrz rysunek). Jaka musi być długość liny, by koza zjadła dokładnie połowę trawy w tym ogrodzie. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 3{,}6\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}2\,\mathrm{m} \)
\( 4{,}1\,\mathrm{m} \)
\( 2{,}9\,\mathrm{m} \)

1103077209

Część: 
B
Półkole jest wpisane w trójkąt \( KLM \) tak, że średnica jest równoległa do boku \( KL \) (patrz rysunek). Długość \( KL \) wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \), a wysokość do boku \( KL \) jest równa \( 4\,\mathrm{cm} \). Wyznacz promień półkola.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)