Okręgi

9000121807

Część: 
A
Rozważmy wielokąt regularny o kącie środkowym \(40^{\circ }\). Znajdź kąt wewnętrzny tego wielokąta. Na rysunku jest wycinek wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Czerwony kąt jest środkowym kątem wielokąta, niebieski kąt jest wewnętrznym kątem wielokąta.
\(140^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(200^{\circ }\)
\(120^{\circ }\)

1003077112

Część: 
B
Długość łuku kołowego o kącie środkowym równym \( 3{,}5 \) radianów wynosi \( 82\,\mathrm{cm} \). Oblicz promień okręgu, z którego pochodzi łuk. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 23{,}43\,\mathrm{cm} \)
\( 287{,}00\,\mathrm{cm} \)
\( 1{,}59\,\mathrm{cm} \)
\( 4217{,}40\,\mathrm{cm} \)

1103077111

Część: 
B
Kawałek ziemi, który ma wycinka koła z kątem środkowym \( 60^{\circ} \) należy ogrodzić. Zużyliśmy \( 10 \) metrów siatki drucianej na zaokrąglonej części płotu. Ile metrów bieżących siatki należy jeszcze kupić? Zaokrąglij do pełnych metrów.
\( 19\,\mathrm{m} \)
\( 10\,\mathrm{m} \)
\( 15\,\mathrm{m} \)
\( 25\,\mathrm{m} \)

1103077201

Część: 
B
Rabata kwiatowa ma kształt zaokrąglonego wycinka o promieniu \( 3\,\mathrm{m} \) z kątem środkowym \( 75^{\circ} \). Oblicz powierzchnię tej rabaty. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 5{,}89\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1{,}96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 11{,}78\,\mathrm{m}^2 \)
\( 9{,}34\,\mathrm{m}^2 \)

1103077203

Część: 
B
Koniec minutowej wskazówki zegara znajduje się w odległości \( 15\,\mathrm{mm} \) od środka zegara. Oblicz długość ścieżki jaką przebędzie końcówka w ciągu \( 42 \) minut. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
\( 65{,}97\,\mathrm{mm} \)
\( 94{,}20\,\mathrm{mm} \)
\( 35{,}27\,\mathrm{mm} \)
\( 72{,}12\,\mathrm{mm} \)

1103077204

Część: 
B
Dany jest okrąg, którego cięciwa \( AB \) równa jest \( 16\,\mathrm{cm} \), a wysokość \( v \) odpowiadającego okrągłego wycinka wynosi \( 5\,\mathrm{cm} \) (patrz rysunek). Oszacuj powierzchnię wycinka. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 57{,}29\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 55{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 47{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 63{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)