Okręgi

Okrąg jest wpisany w romb $ABCD$. Punkty styczne okręgu i rombu dzielą każdy bok na dwie części o długości $12\mathrm{dm}$ i $25\mathrm{dm}$. (Patrz rysunek.) Wyznacz miarę kąta $CAB$. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc dziesiętnych.

Wyprowadź wzór, który pozwoli obliczyć obwód trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu $r$.

Trzy jednakowe okręgi, każdy o promieniu $6\mathrm{cm}$, stykają się tak jak przedstawiono na rysunku. Wyznacz powierzchnię obszaru objętego przez te okręgi. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $10\mathrm{cm}$. Załóżmy, że wewnatrz trójkąta jest obszar wycinek koła, którego środek znajduje się na jednym z wierzchołków tego trójkąta, a łuk dotyka się przeciwnego boku (rysunek poniżej). Oblicz długość łuku tego wycinka koła. Zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych.