C

1003029205

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas este mes. Vamos a hacer una lista de los niños según el día del nacimiento. ¿Qué probabilidad hay de que en los primeros cinco lugares de la lista estén dos chicas y tres chicos? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0.2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0.0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0.0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0.0030 \)

1003029204

Parte: 
C
Cincuenta alumnos de tercero de la ESO van a hacer un examen de mates y hay que dividirlos en dos grupos. ¿Cuál es la probabilidad de que los gemelos Pedro y Pablo (que están en la clase) estén en el mismo grupo? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0.49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0.24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0.51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0.50 \)

1003029203

Parte: 
C
Vamos a tirar tres dados distintos. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos tres números distintos? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0.56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0.07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0.42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0.10 \)

1003067810

Parte: 
C
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación. \[ |x-4|\cdot(x+4)=4 \]
\( \left\{-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \{ -4; 4 \} \)
\( \left\{ -2\sqrt3;2\sqrt3\right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \left\{-2\sqrt5;-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5 \right\} \)

1103067809

Parte: 
C
Dadas las gráficas de las funciones \( f(x)=\frac12x^2-3 \) y \( g(x)=\frac12x \), encuentra el conjunto solución de la siguiente ecuación, \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)

1003067805

Parte: 
C
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación para \( x\in[-3;5] \). \[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)

1003067804

Parte: 
C
Elige para \( x\in[4;\infty) \) la forma correcta de la ecuación que no contenga un valor absoluto \[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right| \].
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)