C

1003082606

Parte: 
C
¿Cuántas de las siguientes inecuaciones tienen la misma solución? \[ \begin{aligned} 2\left(\frac14\right)^{2x-1}-\left(\frac12\right)^{4x-2}-\frac14&\leq 0 \\ 2^{4x+4}-15\cdot4^{2x}&\geq 2^4 \\ 9^{2x+1}-2\cdot3^5&\geq3^{4x+1} \end{aligned} \]
\( 3 \)
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)

1003082605

Parte: 
C
Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones. \begin{align*} \left(\frac12\right)^{x+1}-3\left(\frac12\right)^{x+2}+\frac12&\geq0\\ 4^{x+2}-3\cdot4^{x+1} &< 1 \end{align*}
El sistema de inecuaciones no tiene solución.
\( x\in(-\infty;\infty) \)
\( x\in(-\infty;-1) \)
\( x\in(-\infty;-1] \)

1003029206

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas durante un mes. Vamos a escribir los nombres de los bebés según su fecha de nacimiento. ¿Cuál es la probabilidad de que en los primero 5 lugares de la lista haya por lo menos tres chicos? Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0.5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0.0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0.1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0.0038 \)