C

1003148602

Parte: 
C
Considera un objeto lanzado con un ángulo de \( 30^{\circ} \) sobre la horizontal a una velocidad inicial de \( 40\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \). ¿Cuánto tiempo tardará el objeto en alcanzar su altura máxima? \[ \] Nota: La altura \( y \) de un objeto lanzado se puede describir mediante la ecuación \( y=v_0t\sin\alpha-\frac12gt^2 \), dónde \( v_0 \) es la velocidad inicial, \( g \) es la aceleración de la gravedad (considera un valor aproximado de \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)), y \( t \) es el tiempo de movimiento del objeto en segundos y \( \alpha \) es el ángulo horizontal con el cuál lanzamos el objeto.
\( 2\,\mathrm{s} \)
\( 4\,\mathrm{s} \)
\( 8\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{s} \)

1003148601

Parte: 
C
Considera un objeto lanzado hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de \( 30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \). El objeto se mueve hacia arriba disminuyendo su velocidad hasta que para. Luego empieza a moverse hacia abajo. Encuentra la mayor altura que alcanza. \[ \] Nota: La distancia vertical \( y \) de un objeto lanzado se puede describir mediante la ecuación \( y=v_0t-\frac12gt^2 \), dónde \( v_0 \) es la velocidad inicial del objeto lanzado, \( g \) es la aceleración de la gravedad (cuenta con el valor aproximado \( 10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\)), y \( t \) es el tiempo de movimiento del objeto en segundos.
\( 45\,\mathrm{m} \)
\( 135\,\mathrm{m} \)
\( 360\,\mathrm{m} \)
\( 40\,\mathrm{m} \)

1003177803

Parte: 
C
Halla el dominio de la siguiente expresión: \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)

1003158902

Parte: 
C
La base de un rectángulo es \( 4\,\mathrm{cm} \) y su altura es \( x\,\mathrm{cm} \). El rectángulo está dividido en dos partes por un segmento vertical para que una parte sea un cuadrado de lado \( x\,\mathrm{cm} \) (observa en el dibujo). ¿Cuál es el área máxima de la parte que queda del rectángulo?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003158901

Parte: 
C
Un objeto se mueve con una desaceleración constante en línea recta. Su desplazamiento \( s \) (en metros) se puede describir por \( s=24t-3t^2 \) siendo \( t \) el tiempo (en segundos) . Encuentra el desplazamiento del objeto desde el momento en el cual empieza a desacelerar hasta que para.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)