C

1003086108

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( 1 + \sin x \cdot \cos 2x = \sin x + \cos 2x \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi;k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi\right\} \)

1003086107

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( 2\mathrm{tg}^2x + 4\cos^2x = 7 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi;\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+2k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)

1003086103

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( 2\sin x + \mathrm{tg}\,x = 0 \), \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi;\frac{4\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi;\frac{2\pi}3+2k\pi;\frac{4\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{5\pi}6+k\pi;\frac{7\pi}6+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi;\frac{5\pi}6+2k\pi;\frac{7\pi}6+2k\pi\right\} \)

1003158408

Parte: 
C
Una clase está compuesta por un \( 10\,\% \) de chicos de pelo largo, un \( 30\,\% \) de chicos de pelo corto, un \( 50\,\% \) de chicas de pelo largo y un \( 10\,\% \) de chicas de pelo corto. Vamos a eligir una persona de la clase al azar. Calcula la probabilidad de que esta persona tenga el pelo largo sabiendo que es un chico.
\( 0.25 \)
\( 0.40 \)
\( 0.10 \)
\( 0.03 \)

1003158407

Parte: 
C
Un vendedor de coches tiene un registro de ventas y sabe que un cliente que compra un coche nuevo compra un sistema de asistencia de parking (PAS) con una probabilidad de \( 50\% \) y una luz xenon con una probabilidad de \( 20\% \). Un cliente compra ambos (PAS y luz xenon) con una probabilidad del \( 10\,\% \). ¿Qué probabilidad hay de que un cliente haya comprado la luz xenon sabiendo que ha comprado el PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)