1003118110
Parte:
C
Sea \( \frac{u\sqrt5}{5-\sqrt5}=\frac{\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5+1}}{1-\sqrt5} \). ¿Cuá es el recíproco de \( u \)?
\( \frac1u=-\frac{\sqrt5}5 \)
\( \frac1u = \frac1{\sqrt5} \)
\( \frac1u = \frac5{\sqrt5} \)
\( \frac1u = -\sqrt5 \)
C
1003118109
Parte:
C
¿Cuál de los números siguientes tiene el mismo dígito en la posición de las unidades que \( 555^{555} \)?
\( 10^{555}+5 \)
\( \frac{10^{555}}5 \)
\( 5\cdot10^{555} \)
\( 10^{555}+10^{555} \)
1003118108
Parte:
C
El valor de \( \sqrt{5\left(222^2+111^2\right)} \) es:
\( 555 \)
\( 111\sqrt5 \)
\( \sqrt{15} \)
\( \sqrt{1110^2-555^2} \)
1003118105
Parte:
C
El número \( \frac1{\left(2-\sqrt3\right)^3} \) es igual a:
\( 26+15\sqrt3 \)
\( 27+24\sqrt3 \)
\( 14+7\sqrt3 \)
\( 27+30\sqrt3 \)
1003118104
Parte:
C
Simplifica \(\sqrt[4]{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^4}+\sqrt[4]{\left(\sqrt2-\sqrt5\right)^4}+\sqrt[3]{\left(\sqrt3-\sqrt5\right)^3} \).
\( 2\sqrt3-2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt5 - 2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt3-2\sqrt5 \)
\( 2\sqrt5-2\sqrt3 \)
1003118101
Parte:
C
Sean \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \) y \( c=2^{3^4} \). ¿Cuál de las inecuaciones describe la relación entre \( a \), \( b \) y \( c \)? (Pista: \( x^{y^z} = x^{\left(y^z\right)} \))
\( a < c < b \)
\( b < a < c \)
\( a < b < c \)
\( b < c < a \)
1103134411
Parte:
C
Las gráficas muestran puntos (campos de correlación) que representan la dependencia de entre dos figuras. Elige la gráfica que tiene el mayor coeficiente de correlarión en valor absoluto.
1103134410
Parte:
C
En la tabla aparecen las alturas de diez chicos (en inglés Height) y su mejores resultados en salto de longitud (en inglés Length of the jump) durante una competición internacional. Averigua el coeficiente de correlación \( r \) entre la altura y los resultados de los participantes. Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales. Usando la tabla, la gráfica y el valor del coeficiente de correlación discute la dependencia lineal entre la altura y la longitud de salto. Usa la calculadora en modo estadístico.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\textbf{Altura del estudiante (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Longitud de salto (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline
\textbf{Altura del estudiante (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Longitud de salto (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline
\end{array} \]
dependencia lineal fuerte: \( r = 0.8628 \)
dependencia lineal media: \( r = 0.5542 \)
dependencia lineal media: \( r = 0.7444 \)
dependencia lineal fuerte: \( r = 0.9289 \)
1003134409
Parte:
C
Veinticinco estudiantes de séptimo año hicieron un examen de inteligencia, cuyo resultado es el cociente intelectual (IQ) y también un examen de todos los requisitos de estudio (vamos a marcar los resultados como SQ). En la siguiente tabla tenemos el número de estudiantes y sus resultados en ambos examenes. Los resultados están expresados en intervalos. Averigua el coeficiente de corelación ente ambos resultados. Aproxima a cuatro cifras decimales. Usa la calculadora en modo estadística..
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85,95]} & \mathbf{(95,105]} & \mathbf{(105,115]} & \mathbf{(115,125]} \\\hline \mathbf{(40,60]} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60,80]} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80,100]} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0.6086 \)
\( 0.0086 \)
\( 0.9605 \)
\( -0.6806 \)
1103134408
Parte:
C
Calcula el coeficiente de correlarión entre \( x \) e \( y \), cuyos valores están en la tabla y dibujadas en la gráfica.Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0.9569 \)
\( 0.9659 \)
\( 0.9695 \)
\( 0.9596 \)