2010015404
Parte:
C
La edad promedio de un grupo de seis personas es de \(48\) años. La edad promedio de las primeras cinco personas es de \(51\) años. ¿Cuántos años tiene la sexta persona?
\(33\) años
\(32.5\) años
\(39.5\) años
\(43\) años
C
2010015305
Parte:
C
Dado el triángulo \( ABC \), dos de sus lados miden \( a=15\,\mathrm{cm} \) y \( c=8\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( CAB \) es de \( 120^{\circ} \). ¿Cuál de los siguientes números se aproxima más a la medida del ángulo \( BCA \)?
\( 27.51^{\circ} \)
\( 16.12^{\circ} \)
\( 30.13^{\circ} \)
\( 12.45^{\circ} \)
2010015306
Parte:
C
Los ángulos \( \alpha \), \(\beta \), \( \gamma \) del triángulo rectángulo \( ABC \) están en proporción \( 1:2:3 \). ¿Cuáles de los lados están en proporción \( 1:\sqrt3 \)?
\( a:b \)
\( b:a\)
\( c:b \)
\( a:c \)
2010015304
Parte:
C
¿Cuál de las siguientes igualdades es válida para el triángulo \( ABC \)?
\( c^2 = a^2+b^2 -2ab\cos\gamma \)
\( c^2 = a^2+b^2 +2ab\cos\gamma \)
\( c^2 = a^2+b^2 -2ab\cos\alpha \)
\( c^2 = a^2+b^2 -2ab\sin\beta \)
2010015303
Parte:
C
Dado el triángulo \( ABC \). Elige la proposición lógica, suponiendo que \(r\) es un radio de su circunferencia circunscrita.
\( \frac{b}{\sin\beta} = 2r \)
\( \frac{a}{\sin \alpha}= \frac{\sin\beta}{b}\)
\( c \sin \alpha = b \sin \gamma \)
\( \frac{a}{\sin \alpha}= r\)
2010015207
Parte:
C
Las longitudes de un triángulo son \( 4\,\mathrm{cm} \), \( 6\,\mathrm{cm} \) y \( 8\,\mathrm{cm} \). Calcula el valor del coseno de su ángulo interior más grande.
\( -\frac14\)
\( 104.47^{\circ}\)
\( 28.96^{\circ}\)
\(\frac78\)
2010015206
Parte:
C
En un triángulo, las longitudes de los lados son \( a \), \( b \), \( c \) y los ángulos opuestos son \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Calcula la medida del ángulo \( \beta \) si \( b^2=a^2+c^2+ac\sqrt3 \).
\( 150^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 120^{\circ}\)
2010015003
Parte:
C
Dado el rombo \( ABCD \) cuyo ángulo \( DAB \) mide \(70^{\circ}\) y la diagonal más corta mide \( u = 50\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida de la altura \(v\) del rombo. Redondea el resultado a dos cifras
\( 40.96\,\mathrm{cm} \)
\( 28.68\,\mathrm{cm} \)
\( 71.41\,\mathrm{cm}\)
\( 46.98\,\mathrm{cm} \)
2110014806
Parte:
C
Identifica la gráfica de la función \( f(x)=-\sqrt{|x|};\ x\in [ -9;9] \).
2010014805
Parte:
C
Elige la función que describe la dependencia del volumen de un cubo \( S \) respecto a la longitud \( u \) de su diagonal principal.
\( S=2u^2;\ u\in(0;\infty) \)
\( S=6u^2;\ u\in(0;\infty) \)
\( S=3u^2;\ u\in(0;\infty) \)
\( S=18u^2;\ u\in(0;\infty) \)