2000014109
Parte:
B
Identifica cuál de las siguientes relaciones es correcta.
\( \log_3 10 >2\)
\( \log_2 7 >3\)
\( \log_2 3 < \log_3 2\)
\( \log_4 15 >2\)
B
2000014106
Parte:
B
Halla el valor de \( \log_2 5 + \log_2 20\) si \(\log_2 5=a\) y \( \log_2 20=b\).
\( 2a+2\)
\( 2^a+2^b\)
\( ab\)
\( 5a\)
2000014102
Parte:
B
Completa correctamente la siguiente afirmación: El número \((\log_63)^2+(\log_62)^2+\log_64\cdot \log_63\) es
positivo.
menor que 1.
negativo.
irracional.
2000014101
Parte:
B
Halla el dominio de la función \(f(x)=\log_{2015}\left(\log_{\frac{1}{2015}}(\log_{2015}x)\right)\).
\((1;2015)\)
\((2015;\infty)\)
\((0;\infty)\)
\((0;2015)\)
2010012902
Parte:
B
Averigua la fórmula para calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia con el radio \( r \).
\(\frac{3\sqrt{3}r^2}{4} \)
\(\frac{3\sqrt{3}r}{4} \)
\(\frac{3\sqrt{3}r^2}{2} \)
\(\frac{\sqrt{3}r^2}{4} \)
2010012809
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes fórmulas expresa el área de un pentágono inscrito en una circunferencia con radio \( r \)?
\( \frac{5r^2\sin72^{\circ}}2\)
\( \frac{10r^2\sin72^{\circ}}2\)
\( \frac{5r^2\sin36^{\circ}}2\)
\( \frac{5r \sin36^{\circ}}2\)
2010012606
Parte:
B
Parte de la gráfica de la función \(f(x) = \frac{1}
{x^2}\)
se muestra a continuación. Consideramos la región limitada por el eje
\(x\),
la gráfica de \(f\)
y las rectas
\(x = 1\) y
\(x = 2\). Halla el volumen del sólido de revolución generado al girar esta región alrededor del eje \(x\).
\(\frac{7}
{24} \pi \)
\(\frac{\pi}
{2}\)
\(\frac{9}
{24} \pi \)
\(\frac{7}
{8} \pi \)
2010012605
Parte:
B
La gráfica de la función \(f(x) = \frac12 x +2\)
se muestra a continuación. Consideramos la región limitada por la gráfica de la función \(f\), el eje
\(x\) y
las rectas \(x = -2\)
y \(x = 1\).
Halla el volumen del sólido de revolución generado al girar esta región alrededor del eje
\(x\).
\(\frac{39}
{4} \pi \)
\(\frac{55}
{4} \pi \)
\(3\pi \)
\(\frac{10}
{3} \pi \)
2110012504
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(1) \text{ no existe }; \\
f''(x) < 0 \text{ si } x < 1 ; \\
f''(x) < 0 \text{ si } x > 2; \\
f''(x) > 0 \text{ si } 1 < x < 2
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
2110012503
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(-2)=f'(0)=0; \\
f''(-2) < 0;\ f''(0) > 0
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
