B

2010014204

Parte: 
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \) que vienen dadas por sus ecuaciones parámetricas. \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)

2010012901

Parte: 
B
Dada la circunferencia \( k \) cuyo radio mide \( 5\,\mathrm{cm} \). En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo \( ABCD \) cuya diagonal \( AC \) es el diámetro de la circunferencia. La longitud del \( BC \) es \( 8\,\mathrm{cm} \), y la longitud del \( DC \) es \( 5\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el lado \( AD \)?
\(5 \sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\(3 \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)

2010012606

Parte: 
B
Parte de la gráfica de la función \(f(x) = \frac{1} {x^2}\) se muestra a continuación. Consideramos la región limitada por el eje \(x\), la gráfica de \(f\) y las rectas \(x = 1\) y \(x = 2\). Halla el volumen del sólido de revolución generado al girar esta región alrededor del eje \(x\).
\(\frac{7} {24} \pi \)
\(\frac{\pi} {2}\)
\(\frac{9} {24} \pi \)
\(\frac{7} {8} \pi \)