B

2010015003

Parte: 
B
Dado el rombo \( ABCD \) cuyo ángulo \( DAB \) mide \(70^{\circ}\) y la diagonal más corta mide \( u = 50\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida de la altura \(v\) del rombo. Redondea el resultado a dos cifras
\( 40.96\,\mathrm{cm} \)
\( 28.68\,\mathrm{cm} \)
\( 71.41\,\mathrm{cm}\)
\( 46.98\,\mathrm{cm} \)

2010014905

Parte: 
B
Elige el primer paso óptimo conveniente para resolver la siguiente ecuación trigonométrica. No se consideran los pasos posibles que no ayudan a resolver al ecuación. \[ \mathop{\mathrm{tg}}^2\nolimits x - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -3=0 \]
substitución \( \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x =y\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x (\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -2)=3\)
\(\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}-2\frac{\sin x}{\cos x}-3=0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x-2=3-\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \)

2010014904

Parte: 
B
Elige el primer paso óptimo conveniente para resolver la siguiente ecuación trigonométrica. No se consideran los pasos posibles que no ayudan a resolver al ecuación. \[ 3 \cos^2 x =2\sin x \cos x \]
\(\cos x (3\cos x-2\sin x)=0\)
\(3\cos x=2\sin x\)
\(3(1-\sin^2 x)=2\sin x \cos x\)
\(\frac{3\cos^2 x}{2\sin x \cos x}=1\)

2010014903

Parte: 
B
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \cos\,x < -\frac{\sqrt3}{2} \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{5\pi}6+2k\pi;\frac{7\pi}6+2k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{5\pi}6+k\pi;\frac{7\pi}6+k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{5\pi}6+2k\pi;\frac{11\pi}6+2k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac{5\pi}6+2k\pi;\frac{5\pi}6+2k\pi\right) \)

2010014902

Parte: 
B
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \mathrm{tg}\, x > -\frac{\sqrt3}3 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac{\pi}6+k\pi;\ \frac{\pi}2+k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac{\pi}3+k\pi;\ \frac{\pi}2+k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac{\pi}6+k\pi;\ \frac{\pi}6+k\pi\right)\)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac{\pi}6+k\pi;\ \pi+k\pi\right) \)

2010014901

Parte: 
B
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \sin x \geq \frac{\sqrt{2}}2 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[\frac{\pi}4+2k\pi;\ \frac{3\pi}4+2k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[ \frac{\pi}4+k\pi;\ \frac{3\pi}4+k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[ -\frac{\pi}4+2k\pi;\ \frac{\pi}4+2k\pi\right] \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left[ -\frac{\pi}4+k\pi;\ \frac{\pi}4+k\pi\right] \)