B

2010010303

Parte: 
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}\). ¿Cuáles son las propiedades de esta sucesión?
creciente y acotada
ni creciente ni decreciente
decreciente y acotada superiormente
creciente y no acotada superiormente
decreciente y no acotada superiormente

2010010202

Parte: 
B
Usando las propiedades de la función exponencial, encuentra los valores del parámetro \(a\) para los que se cumple la siguiente desigualdad. \[ \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{a+2} > \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{4a-1} \]
\(a > 1\)
\(a < 1\)
\(a > 0\)
\(0 < a < 1\)

2010010106

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la ecuación dada es verdadera? \[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2⁡(x-2)} \]
La ecuación tiene exactamente una solución.
El conjunto de soluciones está formado por dos números primos.
La solución es el conjunto vacío.
Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera.

2010011009

Parte: 
B
Identifica cuál de las siguientes relaciones es correcta. Utiliza la gráfica de \( f(x)=\log_{\frac13}x \) dada a continuación.
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}⁡\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}⁡\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)