B

2010010202

Parte: 
B
Usando las propiedades de la función exponencial, encuentra los valores del parámetro \(a\) para los que se cumple la siguiente desigualdad. \[ \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{a+2} > \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{4a-1} \]
\(a > 1\)
\(a < 1\)
\(a > 0\)
\(0 < a < 1\)

2010010106

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la ecuación dada es verdadera? \[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2⁡(x-2)} \]
La ecuación tiene exactamente una solución.
El conjunto de soluciones está formado por dos números primos.
La solución es el conjunto vacío.
Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera.

2010011009

Parte: 
B
Identifica cuál de las siguientes relaciones es correcta. Utiliza la gráfica de \( f(x)=\log_{\frac13}x \) dada a continuación.
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}⁡\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}⁡\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)

2010011005

Parte: 
B
Si \( a \), \( b \), \( c\in(0,\infty) \) la expresión \( \log_2a+3 \log_2 b-\frac12 \log_2⁡c \) es equivalente a:
\( \log_2\frac{ab^3}{\sqrt{c}} \)
\( \log_2\frac{3ab}{\frac12 c} \)
\( \log_2 \left({ab^3}{c}^{\frac12} \right)\)
\( \log_2 \left(-\frac32 abc\right) \)