B

2010015303

Parte: 
B
Dado el triángulo \( ABC \). Elige la proposición lógica, suponiendo que \(r\) es un radio de su circunferencia circunscrita.
\( \frac{b}{\sin\beta} = 2r \)
\( \frac{a}{\sin \alpha}= \frac{\sin\beta}{b}\)
\( c \sin \alpha = b \sin \gamma \)
\( \frac{a}{\sin \alpha}= r\)

2010015301

Parte: 
B
Una batería de artillería está situada en un acantilado de \( 200\,\mathrm{m} \) de altitud. ¿Cuál es la distancia \( d \) del acantilado al barco, observado desde el acantilado bajo el ángulo de depresión de \( 10^{\circ} \)?
\( 1134.26\,\mathrm{m} \)
\( 1151.75\,\mathrm{m} \)
\( 35.27\,\mathrm{m} \)
\( 203.09\,\mathrm{m} \)

2010015206

Parte: 
B
En un triángulo, las longitudes de los lados son \( a \), \( b \), \( c \) y los ángulos opuestos son \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Calcula la medida del ángulo \( \beta \) si \( b^2=a^2+c^2+ac\sqrt3 \).
\( 150^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 120^{\circ}\)

2010015203

Parte: 
B
En un triángulo con ángulos interiores de \( 30^{\circ} \), \( 60^{\circ} \) y \( 90^{\circ} \), el lado más corto mide \( 10\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud de su lado más largo.
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{20}{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\(15\,\mathrm{cm} \)

2010015202

Parte: 
B
Una escalera se apoya en la pared de una casa. La escalera mide \( 5 \) metros. ¿A qué altura llega la escalera si forma un ángulo de \( 45^{\circ} \) con la pared?
\( \frac{5\sqrt2}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{5\sqrt3}{2}\,\mathrm{m} \)
\( \frac{10}{\sqrt2}\,\mathrm{m} \)