2010011503
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\),
resuelve la siguiente inecuación.
\[
3 x -1 \leq 2x + 7 \leq 7x-8
\]
\(x\in [ 3;8] \)
\(x\in (-\infty ;3] \)
\(x\in [ 8;\infty )\)
\( x \in \mathbb{R}\setminus (3;8)\)
B
2010011502
Parte:
B
Resuelve la siguiente inecuación:
\[
26 -2\left (9x +4 \right ) > 6\left (3-3x\right )
\]
\( x \in \emptyset\)
\(x\in (-\infty ;0) \)
\(x\in \left (-\infty;\infty \right )\)
\(x\in (0;\infty )\)
2010011501
Parte:
B
Resuelve la siguiente inecuación:
\[
6 -3\left (2x +4 \right ) \leq 2\left (3-3x\right )
\]
\(x\in \left (-\infty;\infty \right )\)
\(x\in (-\infty ;-1]\)
\(x\in [ -1;\infty )\)
\( x \in \emptyset\)
2000011302
Parte:
B
Halla la solución de la ecuación \(\log_{16}x+\log_4x+\log_2x=7\).
\(x=16\)
\(x=4\)
\(x={\frac12}\)
\(x=2\)
2000011301
Parte:
B
Sea \( x \in (0;1) \cup (1;+\infty)\). Halla el valor de \(m \in \mathbb{R}\) si \(2\log_m x=\frac32 \log_2 x\).
\(m=2^{\frac43}\)
\(m=2^{\frac34}\)
\(m={\frac34}\)
\(m={\frac43}\)
2010011204
Parte:
B
Juan es capaz de segar un prado en \( 12 \) horas. Jorge tiene un cortacespéd mejor y el mismo prado lo segaría en \( 9 \) horas. Han acordado que Juan va a empezar a segar solo y que Jorge se unirá a él más tarde para que el tiempo total de siega sea \( 8 \) horas. ¿Cuánto tiempo cortarán juntos?
\( 3 \) horas
\( 5 \) horas
\( 2 \) horas
\( 1 \) hora
2010011203
Parte:
B
En marzo una camiseta y unos pantalones cortos costaron \( 900\,\mathrm{CZK} \) en total. En abril los precios han cambiado. El precio de los pantalones cortos han disminuido en un \( 20\% \) y el precio de la camiseta ha aumentado en un \( 20\% \). Por lo tanto, en abril el precio total de los pantalones cortos y de la camiseta ha sido un \( 40\,\mathrm{CZK} \) más bajo. ¿Cuánto ha costado la camiseta en abril?
\( 420\,\mathrm{CZK} \)
\( 350\,\mathrm{CZK} \)
\( 440\,\mathrm{CZK} \)
\( 550\,\mathrm{CZK} \)
2000010606
Parte:
B
¿Para qué valores del parámetro \(p\) la función \(f(x)=(p^2-4p+3)^x\) es una función exponencial creciente?
\(p \in \left(-\infty;2-\sqrt{2}\right) \cup \left(2+\sqrt{2};\infty\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};1\right) \cup \left(3;2+\sqrt{2}\right)\)
2000010603
Parte:
B
Halla las coordenadas del punto de intersección de las gráficas de las funciones \( f(x)=\left(\frac35\right)^x\) y \(g(x)=\left(\frac{\sqrt{15}}{5}\right)^{x-1}\).
\( \left[-1;\frac53\right]\)
\( \left[-3;\frac{25}9\right]\)
Las gráficas de las funciones \(f\) y \(g\) no tienen ningún punto de intersección.
2000010602
Parte:
B
¿Para qué valores del parámetro \(k\) la ecuación \(|2^x-3|=k\) tiene dos soluciones cuyo producto es un número negativo?
\( k \in (2;3)\)
\( k \in [ 2;3 ] \)
\( k \in (-\infty;2) \cup (3;+\infty)\)