2010015905
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\frac{-1}
{x^2+x-20} \geq 0
\]
\( (-5;4)\)
\(\emptyset\)
\((-\infty;-5) \cup (4;\infty) \)
\((-4;5) \)
B
2010015904
Parte:
B
Una inecuación se resuelve gráficamente como se muestra en la imagen. La solución está marcada en rojo. Elige la inecuación correspondiente.
\(3\leq \frac{x-2}
{x} \)
\(3\geq -\frac{2}
{x} \)
\(3\geq \frac{x-2}
{x} \)
\(3\leq -\frac{2}
{x} \)
2010015903
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\frac{x -2}
{x +3} > 1
\]
\(( -\infty; -3) \)
\((-3;\infty) \)
\(( -\infty; 2) \)
\((2;\infty) \)
2010015902
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\frac{x+3}
{1-2x} \geq 0
\]
\(\left[ -3; \frac12 \right) \)
\( [ -3;\infty )\)
\( \left(-\infty;\frac12\right)\)
\( (-\infty;-3 ] \cup \left(\frac12;\infty\right)\)
2010015901
Parte:
B
Calcula todos los valores reales de \(x\) tales que la fracción \(\frac{2}{x+3}\) sea negativa.
\( x < -3\)
\( x>-3\)
\( x< 3\)
\(x>3\)
2010015810
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide cuadrada. La arista de la base es
\(a = 10\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es \(v = 10\; \mathrm{cm}\).
Halla el ángulo \(\varphi \) entre la arista lateral y la arista de la base de la pirámide.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits {\varphi} = \sqrt5
\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 65^{\circ }54^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{\sqrt5}
{5}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 24^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}{2} = \frac{\sqrt5}
{5}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 48^{\circ }11^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits {\varphi} = \frac{\sqrt{10}}
{2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 57^{\circ }41^{\prime}\)
2010015809
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada \(ABCDV\). La arista de la base es
\(a = 6\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es
\(v = 8\; \mathrm{cm}\).
Determina el ángulo \(\varphi \) entre las aristas laterales opuestas (el ángulo \(AVC\)).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}2 = \frac{3\sqrt2}
{8}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 55^{\circ }53'\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{3\sqrt2}
{8}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 27^{\circ }56^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}{2} = \frac{3}
{8}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 41^{\circ }7^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}2 = \frac{8}
{3\sqrt2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 124^{\circ }7^{\prime}\)
2010015808
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base cuadrada es
\(a = 6\; \mathrm{cm}\) y la altura de la pirámide es
\(v = 10\; \mathrm{cm}\).
Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{10}
{3\sqrt2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 67^{\circ }\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{10}
{3}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 73^{\circ }18^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}{2} = \frac{3\sqrt2}
{10}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 45^{\circ }59^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi}2 = \frac{3}
{10}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 33^{\circ }24^{\prime}\)
2010015804
Parte:
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con vértice \( V \) la arista de la base mide \( 6\,\mathrm{cm} \) y la altura de la pirámide es \( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre el punto \( A \) y la recta \( CV \) (mira la imagen).
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)
2010015604
Parte:
B
En una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \) con vértice \( V \) la arista de la base \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 6\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre los puntos \( A \) y \( S_{VB} \), (el punto \( S_{VB} \) es punto medio de la arista \( VB \))
\( \sqrt{19}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{35}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)