Puntos y vectores

9000108702

Parte:

Un cuadrado tiene su centro en $[1;4]$ y un vértice en $[-1;2]$. Halla los otros vértices del cuadrado.

$[3;6]$, $[-1;6]$, $[3;2]$

$[3;6]$, $[-1;5]$, $[3;1]$

$[3;6]$, $[-2;6]$, $[4;2]$

$[3;6]$, $[-1;5]$, $[3;2]$

9000108701

Parte:

Halla todos los vectores que son perpendiculares al vector $\vec{u} = (3;4)$ y tienen longitud $1$.

$\left (\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )$, $\left (-\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )$

$\left (\frac{4} {7};-\frac{3} {7}\right )$, $\left (-\frac{4} {7}; \frac{3} {7}\right )$

$\left ( \frac{1} {\sqrt{10}};- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )$, $\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}; \frac{3} {\sqrt{10}}\right )$

$\left (\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )$, $\left (-\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )$

9000108804

Parte:

Determina los puntos que aparecen al efectuar rotación de $60^{\circ}$ del punto $A=[3;2]$ alrededor del punto $B=[1;1]$ . Considera la rotación positiva y la negativa.

$\left [2\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{3}\right ]$

$\left [1\pm \frac{\sqrt{3}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{3}\right ]$

$\left [2\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{3} {2} \mp \sqrt{2}\right ]$

$\left [1\pm \frac{\sqrt{2}} {2} ; \frac{1} {2} \mp \sqrt{2}\right ]$

9000108703

Parte:

Dados los puntos $A = [1;3]$, $C = [4;3]$, $B = [x;2]$, halla el valor del parámetro $x$ para que el vector $AB$ sea perpendicular al vector $AC$.

$1$

$2$

$- 1$

$0$

9000108705

Parte:

Dados los vectores $\vec{u} = (1;y;3)$ y $\vec{v} = (1;2;1)$, halla el valor del parámetro $y$ para que los vectores sean perpendiculares.

$- 2$

$1$

$2$

$0$

9000108707

Parte:

Halla la área de un paralelogramo $ABCD$ donde $A = [1;3;2]$, $B = [3;4;6]$, $D = [2;5;8]$.

$\sqrt{77}$

$8$

$2\sqrt{13}$

$\sqrt{94}$

9000108801

Parte:

Halla el ángulo entre los vectores $\vec{u} = (1;\sqrt{2})$ y $\vec{v} = (3;-1)$. Redondea al grado más cercano.

$73^{\circ }$

$42^{\circ }$

$57^{\circ }$

$64^{\circ }$

9000108802

Parte:

Dados los puntos $A = [1;2]$, $B = [2;6]$ y $C = [3;-1]$, halla los ángulos interiores del triángulo $ABC$. Redondea al grado más cercano.

$22^{\circ }$, $26^{\circ }$, $132^{\circ }$

$26^{\circ }$, $45^{\circ }$, $109^{\circ }$

$22^{\circ }$, $48^{\circ }$, $110^{\circ }$

$17^{\circ }$, $31^{\circ }$, $132^{\circ }$

Considera el vector $\vec{u} = (\sqrt{3};1)$. Halla el vector $\vec{w}$ suponiendo que $\left |\vec{w}\right | = 4$ y el ángulo entre $\vec{u}$ y $\vec{w}$ es $60^{\circ }$. Halla todas las soluciones.

$\vec{w} = (0;4)$, $\vec{w} = (2\sqrt{3};-2)$

$\vec{w} = (0;-4)$, $\vec{w} = (\sqrt{7};-3)$

$\vec{w} = (0;4)$, $\vec{w} = (\sqrt{7};3)$

$\vec{w} = (\sqrt{5};\sqrt{11})$, $\vec{w} = (2\sqrt{3};-2)$

9000108805

Parte:

Halla el ángulo entre $\vec{u} = (1;-2;3)$ y $\vec{v} = (-1;0;2)$. Redondea al grado más cercano.

$53^{\circ }$

$27^{\circ }$

$60^{\circ }$

$46^{\circ }$

9000108702

9000108701

9000108804

9000108703

9000108705

9000108707

9000108801

9000108802

9000108803

9000108805

About portal

O portálu