Puntos y Vectores

Dados los puntos \(A = [-2;-1]\), \(B = [x;-3]\), \(C = [4;-4]\), halla la coordenada \(x\) para que los vectores \(\overrightarrow{AB } \) y \(\overrightarrow{AC } \) sean paralelos.

Dados los vectores \(\vec{a} = (1;y;3)\), \(\vec{b} = (2;-1;-2)\), halla la coordenada \(y\) que garantiza que el vector \(\vec{u} = (-4;-1;12)\) es una combinación lineal de \(\vec{a}\) y \(\vec{b}\).

Dados los puntos \(A = [-3;2]\) y \(B = [1;y]\), halla los valores de \(y\) para que la longitud del vector \(\overrightarrow{AB } \) sea \(5\).

En la siguiente lista, identifica un par de puntos \(C\), \(D\) si sabemos que el vector \(\overrightarrow{CD } \) no equivale al vector \(\overrightarrow{AB } \) donde \(A = [1;3;-2]\) y \(B = [-2;4;3]\).