9000108801
Parte:
B
Halla el ángulo entre los vectores \(\vec{u} = (1;\sqrt{2})\)
y \(\vec{v} = (3;-1)\).
Redondea al grado más cercano.
\(73^{\circ }\)
\(42^{\circ }\)
\(57^{\circ }\)
\(64^{\circ }\)
Puntos y vectores
9000101804
Parte:
A
Dados lo vectores \(\vec{a} = (2;-3)\),
\(\vec{b} = (1;3)\),
\(\vec{c} = (5;-3)\).
¿Cuál de las siguientes relaciones entre los vectores es correcta?
\(\vec{c} = 2\vec{a} +\vec{ b}\)
\(\vec{b} = \frac{1}
{2}\vec{a} +\vec{ c}\)
\(2\vec{a} +\vec{ b} +\vec{ c} =\vec{ o}\)
\(\vec{a} = \frac{1}
{2}\vec{b} +\vec{ c}\)
9000101805
Parte:
B
Halla el vector \(\vec{v}\) suponiendo que
la longitud del vector es \(5\)
y \(\vec{v}\) es perpendicular
al vector \(\vec{u} = (-1;0.75)\).
\(\vec{v} = (3;4)\)
\(\vec{v} = (3;-4)\)
\(\vec{v} = (4;-3)\)
\(\vec{v} = (5;0)\)
9000101806
Parte:
B
Halla el valor del parámetro \(a\)
para que los vectores \(\vec{u} = (3;a;-2)\)
y \(\vec{v} = (-6;4;a - 3)\)
sean perpendiculares.
\(a = 6\)
\(a = 12\)
\(a = -6\)
\(a = 3\)
9000101807
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [1;1]\),
\(B = [5;2]\) y
\(C = [8;7]\), halla el ángulo \(\measuredangle ABC\).
\(135^{\circ }\)
\(26.5^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000101808
Parte:
B
Considera un paralelogramo \(ABCD\)
con \(A = [1;3]\),
\(B = [2;-1]\) y
\(C = [5;1]\). Sea
\(S\) el centro de la
diagonal \(BD\).
Halla el vector \(\overrightarrow{AS } \).
\(\overrightarrow{AS } = (2;-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2;1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1;3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2;1)\)
9000101809
Parte:
A
Dado el punto \(A = [3;2]\).
Halla todos los puntos \(X\)
en el eje \(y\)
suponiendo que \(|AX| = 5\).
\(X_{1} = [0;-2],\ X_{2} = [0;6]\)
\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;2]\)
\(X_{1} = [0;-6],\ X_{2} = [0;-2]\)
\(X_{1} = [0;2],\ X_{2} = [0;6]\)
9000101810
Parte:
A
Dados los puntos \(A = [1;2]\)
y \(B = [4;4]\). Halla el punto \(X\) en el eje
\(x\) suponiendo que la distancia de
\(X\)
a \(B\) es el doble de la distancia de \(X\)
a \(A\).
Determina todas las soluciones del problema.
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-2;0]\)
\(X = [2;0]\)
\(X = [8;0]\)
\(X_{1} = [2;0],\ X_{2} = [-4;0]\)
9000100710
Parte:
A
Dados los puntos \(A = [-3;2]\) y
\(B = [1;y]\), halla los valores de
\(y\) para que la longitud del vector \(\overrightarrow{AB } \)
sea \(5\).
\(y_{1} = -1\),
\(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = -1\),
\(y_{2} = 1\)
\(y_{1} = 1\),
\(y_{2} = 5\)
\(y_{1} = 5\),
\(y_{2} = -5\)
9000100706
Parte:
B
Dados los vectores \(\vec{a} = (-1;2;-3)\),
\(\vec{b} = (0;1;-1)\), halla el vector \(\vec{c}\)
suponiendo que es perpendicular a los vectores dados.
\(\vec{c} = (-1;1;1)\)
\(\vec{c} = (-3;0;1)\)
\(\vec{c} = (2;4;2)\)
\(\vec{c} = (-1;-1;1)\)