9000108707
Parte:
C
Halla la área de un paralelogramo \(ABCD\)
donde \(A = [1,3,2]\),
\(B = [3,4,6]\),
\(D = [2,5,8]\).
\(\sqrt{77}\)
\(8\)
\(2\sqrt{13}\)
\(\sqrt{94}\)
Puntos y Vectores
9000101804
Parte:
A
Dados lo vectores \(\vec{a} = (2,-3)\),
\(\vec{b} = (1,3)\),
\(\vec{c} = (5,-3)\).
¿Cuál de las siguientes relaciones entre los vectores es correcta?
\(\vec{c} = 2\vec{a} +\vec{ b}\)
\(\vec{b} = \frac{1}
{2}\vec{a} +\vec{ c}\)
\(2\vec{a} +\vec{ b} +\vec{ c} =\vec{ o}\)
\(\vec{a} = \frac{1}
{2}\vec{b} +\vec{ c}\)
9000101805
Parte:
B
Halla el vector \(\vec{v}\) suponiendo que
la longitud del vector es \(5\)
y \(\vec{v}\) es perpendicular
al vector \(\vec{u} = (-1,0.75)\).
\(\vec{v} = (3,4)\)
\(\vec{v} = (3,-4)\)
\(\vec{v} = (4,-3)\)
\(\vec{v} = (5,0)\)
9000101806
Parte:
B
Halla el valor del parámetro \(a\)
para que los vectores \(\vec{u} = (3,a,-2)\)
y \(\vec{v} = (-6,4,a - 3)\)
sean perpendiculares.
\(a = 6\)
\(a = 12\)
\(a = -6\)
\(a = 3\)
9000101807
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [1,1]\),
\(B = [5,2]\) y
\(C = [8,7]\), halla el ángulo \(\measuredangle ABC\).
\(135^{\circ }\)
\(26.5^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
9000101808
Parte:
B
Considera un paralelogramo \(ABCD\)
con \(A = [1,3]\),
\(B = [2,-1]\) y
\(C = [5,1]\). Sea
\(S\) el centro de la
diagonal \(BD\).
Halla el vector \(\overrightarrow{AS } \).
\(\overrightarrow{AS } = (2,-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2,1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1,3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2,1)\)
9000101809
Parte:
A
Dado el punto \(A = [3,2]\).
Halla todos los puntos \(X\)
en el eje \(y\)
suponiendo que \(|AX| = 5\).
\(X_{1} = [0,-2],\ X_{2} = [0,6]\)
\(X_{1} = [0,-6],\ X_{2} = [0,2]\)
\(X_{1} = [0,-6],\ X_{2} = [0,-2]\)
\(X_{1} = [0,2],\ X_{2} = [0,6]\)
9000101810
Parte:
A
Dados los puntos \(A = [1,2]\)
y \(B = [4,4]\). Halla el punto \(X\) en el eje
\(x\) suponiendo que la distancia de
\(X\)
a \(B\) es el doble de la distancia de \(X\)
a \(A\).
Determina todas las soluciones del problema.
\(X_{1} = [2,0],\ X_{2} = [-2,0]\)
\(X = [2,0]\)
\(X = [8,0]\)
\(X_{1} = [2,0],\ X_{2} = [-4,0]\)
9000101802
Parte:
B
Dado el vector \(\vec{a} = (1,-2)\).
Cuál de los vectores \(\vec{u} = \left (- \frac{2}
{\sqrt{2}},2\sqrt{2}\right )\),
\(\vec{v} = (-5,10)\),
\(\vec{w} = (2.5,-5)\),
\(\vec{r} = (-3.5,6)\) no es paralelo al vector
\(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)
9000101803
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica un par de puntos
\(C\),
\(D\) si sabemos que el vector \(\overrightarrow{CD } \) no equivale al vector
\(\overrightarrow{AB } \)
donde \(A = [1,3,-2]\)
y \(B = [-2,4,3]\).
\(C = [1,-2,3],\ D = [-2,-1,-2]\)
\(C = [6,1,-4],\ D = [3,2,1]\)
\(C = [-3,5,7],\ D = [-6,6,12]\)
\(C = [-3,8,14],\ D = [-6,9,19]\)