Propiedades métricas

La base $ABCD$ de una pirámide cuadrangular $ABCDV$ tiene aristas de $6\mathrm{cm}$. La altura de la pirámide es $4\mathrm{cm}$. Determina la distancia entre la recta $AD$ y el plano $BCV$.

La base $ABCD$ de una pirámide cuadrangular $ABCDV$ tiene aristas de $6\mathrm{cm}$. La altura de la pirámide es $4\mathrm{cm}$. El punto $M$ es el punto medio de la arista $CV$. Determina el ángulo entre la recta $AM$ y el plano $ABC$. Redondea a dos cifras decimales.

La arista de la base de un prisma hexagonal regular $ABCDEF{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$ es $a=3\mathrm{cm}$ y la altura es $v=8\mathrm{cm}$. Determina la longitud de la diagonal $A{D}^{\prime }$.

En el cubo $ABCDEFGH$ determina el ángulo entre las rectas $B{S}_{DH}$ y $AE$, donde el punto $S_{DH}$ es el punto medio de la arista $DH$.