Propiedades métricas

9000128802

Parte: 
B
La base cuadrada \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene una arista de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina la distancia entre el punto \(M\) y la recta \(BC\).
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{7}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128803

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina la distancia entre el punto \(M\) y la recta \(AD\).
\(\frac{\sqrt{97}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{106}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{65}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128804

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). Determina la distancia entre la recta \(AD\) y el plano \(BCV \).
\(\frac{24} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{15\sqrt{34}} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)

9000128805

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la recta \(BV \) y el plano \(ABC\). Redondea a dos cifras decimales.
\(43.31^{\circ }\)
\(59.04^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000128806

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina el ángulo entre la recta \(AM\) y el plano \(ABC\). Redondea a dos cifras decimales.
\(17.45^{\circ }\)
\(34.50^{\circ }\)
\(18.32^{\circ }\)

9000128801

Parte: 
B
La arista de la base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) mide \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina la distancia entre el punto \(M\) y el plano \(ABC\).
\(2\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)

9000121004

Parte: 
A
En el cubo \(ABCDEFGH\) determina el ángulo entre las rectas \(S_{AE}S_{HC}\) y \(S_{HC}S_{BF}\), donde\(S_{AE}\), \(S_{HC}\) y \(S_{BF}\) son los puntos medios de los segmentos \(AE\), \(HC\) y \(BF\), respectivamente.
\(53.13^{\circ }\)
\(26.57^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(36.87^{\circ }\)

9000120302

Parte: 
A
Un ortoedro tiene como aristas \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) y \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(u\).
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)