Propiedades métricas

9000128801

Parte: 
B
La arista de la base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) mide \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina la distancia entre el punto \(M\) y el plano \(ABC\).
\(2\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)

9000128807

Parte: 
B
La base cuadrada \(ABCD\) de una pirámide \(ABCDV \) tiene unas aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre los planos \(DCV \) y \(ABC\). Redondea a dos cifras decimales.
\(53.13^{\circ }\)
\(59.04^{\circ }\)
\(43.31^{\circ }\)

9000128808

Parte: 
B
La base cuadrada \(ABCD\) de una pirámide \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre los planos \(ADV \) y \(BCV \). Redondea a dos cifras decimales.
\(73.74^{\circ }\)
\(36.87^{\circ }\)
\(61.93^{\circ }\)

9000128802

Parte: 
B
La base cuadrada \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene una arista de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina la distancia entre el punto \(M\) y la recta \(BC\).
\(\frac{5} {2}\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{34}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{7}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128803

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). El punto \(M\) es el punto medio de la arista \(CV \). Determina la distancia entre el punto \(M\) y la recta \(AD\).
\(\frac{\sqrt{97}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{106}} {2} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{\sqrt{65}} {2} \, \mathrm{cm}\)

9000128804

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). Determina la distancia entre la recta \(AD\) y el plano \(BCV \).
\(\frac{24} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(\frac{15\sqrt{34}} {5} \, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)

9000128805

Parte: 
B
La base \(ABCD\) de una pirámide cuadrangular \(ABCDV \) tiene aristas de \(6\, \mathrm{cm}\). La altura de la pirámide es \(4\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la recta \(BV \) y el plano \(ABC\). Redondea a dos cifras decimales.
\(43.31^{\circ }\)
\(59.04^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000121009

Parte: 
A
En el cubo \(ABCDEFGH\) determina el ángulo entre las rectas \(S_{HD}S_{FC}\) y \(AB\), donde los puntos \(S_{HD}\) y \(S_{FC}\) son los puntos medios de los segmentos \(HD\) y \(FC\), respectivamente.
\(26.57^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(54.74^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)

9000120304

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(AD'\).
\(10\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{73}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{82}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{8}\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)