2010005907
Parte:
B
Halla el vértice de la siguiente parábola.
\[
y^{2} + 12x - 6y - 15 = 0
\]
\([2;3]\)
\([-2;3]\)
\([2;-3]\)
\([-2;-3]\)
Cónicas
2010005906
Parte:
C
Halla todas las tangentes a la hipérbola \(y^{2} - 4x^{2} = 12\)
para las que el ángulo entre cada tangente y el eje \(x\) es \(45^{\circ }\).
\(y = x + 3,\ y = x - 3,\ y = -x + 3,\ y = -x - 3\)
\(y = x + 3,\ y =- x - 3\)
\(y = x + 3,\ y = x - 3\)
\(y = x + 3\)
2010005905
Parte:
C
Encuentra la tangente \(r\) a la parábola \(6(x+1) = (y-3)^{2}\) que sea paralela a la recta \(q\colon 3x - 2y + 7 = 0.\)
\(r\colon 3x - 2y + 11 = 0\)
\(r\colon 3x - 2y - 7 = 0\)
\(r\colon 3x - 2y - 13 = 0\)
\(r\colon 3x -2y + 13 = 0\)
2010005904
Parte:
C
Elige el enunciado correcto relacionado con la elipse
\[
9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0.
\]
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta
\(x = 1\).
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta
\(y = 1\).
La tangente a la elipse puede pasar por el punto
\((-1;1)\).
La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta
\(y = -1\).
2010005903
Parte:
C
Encuentra todos los valores del parámetro real \(r\) para que la recta \(x = r\) sea tangente a la circunferencia
\[
x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0.
\]
\(\{-3;7\}\)
\(\{ - 7;3\}\)
\(\{ - 10;0\}\)
\(\{ 0;10\}\)
2010005902
Parte:
B
Encuentra la distancia entre las intresecciones de la siguiente hipérbola y la recta $q$.
\[
H\colon \frac{\left (y+6\right )^{2}}
{10} -\frac{\left (x-5\right )^{2}}
{6} = 1;\quad q\colon y+1 = 0
\]
\(6\)
\(8\)
\(10\)
\(12\)
2010005901
Parte:
B
Encuentra la distancia entre los puntos en los que el eje \(y\)
corta la siguiente hipérbola.
\[
H\colon \frac{\left (y+3\right )^{2}}
{36} -\frac{\left (x+4\right )^{2}}
{9} = 1
\]
\(20\)
\(16\)
\(10\)
\(8\)