2010006007
Parte:
A
Consideremos la circunferencia \(x^{2} + y^{2} +4x+ 6y + 10 = 0\).
Encuentra su radio.
\(\sqrt{3}\)
\(2\)
\(3\)
\(9\)
Cónicas
2010006006
Parte:
C
Dada la ecuación de la parábola \( x^2+4x-4y+16=0 \), halla las ecuaciones de las tangentes por el punto \( M=[-2;2] \).
\( x-y+4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y+4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-y-4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x-y=0 \)
2010006005
Parte:
C
Dada la ecuación de la elipse \( 2x^2+y^2-4x-8y+12=0\), halla las ecuaciones de las tangentes en el punto \( N=[0;0] \).
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
2010006004
Parte:
C
Dada la ecuación de la parábola \( x^2 -8x +3y-2=0 \). Halla la ecuación de la recta que pasa por el vértice de esta parábola y es paralela a la recta \( 2x-5y+8=0 \).
\( -2x+5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-38 = 0 \)
\( 2x-5y+38 = 0 \)
\( -2x+5y+22 = 0 \)
2010006003
Parte:
C
Halla el conjunto de valores del parámetro \( c\in\mathbb{R} \) para los cuales la recta \( 5x-3y-c=0 \) no es secante a la elipse \( 25x^2+16y^2=400 \).
\( (-\infty;-25 ] \cup [ 25;\infty) \)
\( (-25;25) \)
\( \{-25,25\} \)
\( (-\infty;-25) \cup (25;\infty) \)
\( [ 25;\infty) \)
2010006002
Parte:
C
Halla el valor del parámetro \( p\in\mathbb{R} \) para el cual la recta \( 2x-y-1=0 \) es tangente a la parábola \( x^2=2py \).
\( \frac12 \)
\(- \frac12 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( 1 \)
2010006001
Parte:
C
Encuentra el valor del parámetro \( r\in\mathbb{R} \) para el cual la recta \( 2x-y-1=0 \) es tangente a la hipérbola \( 2x^2-y^2=r \).
\( 1 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
\( -3 \)
\( 3 \)
2010005909
Parte:
B
Halla el vértice de la hipérbola \(25y^{2} - 4x^{2} - 24x + 50y - 111 = 0\).
\([-3;1]\)
\([3;1]\)
\([-3;4]\)
\([3;4]\)
2010005908
Parte:
A
Encuentra las coordenadas de uno de los vértices en el eje menor de la elipse \(25x^{2} + 9y^{2} + 100x - 54y - 44 = 0\).
\([-5;3]\)
\([-2;0]\)
\([-2;-2]\)
\([3;1]\)
2010005907
Parte:
B
Halla el vértice de la siguiente parábola.
\[
y^{2} + 12x - 6y - 15 = 0
\]
\([2;3]\)
\([-2;3]\)
\([2;-3]\)
\([-2;-3]\)