Cónicas

2010006004

Parte:

Dada la ecuación de la parábola

x^{2} - 8 x + 3 y - 2 = 0

. Halla la ecuación de la recta que pasa por el vértice de esta parábola y es paralela a la recta

2 x - 5 y + 8 = 0

- 2 x + 5 y - 22 = 0

2 x - 5 y - 22 = 0

2 x - 5 y - 38 = 0

2 x - 5 y + 38 = 0

- 2 x + 5 y + 22 = 0

2010006003

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro

c \in R

para los cuales la recta

5 x - 3 y - c = 0

no es secante a la elipse

25 x^{2} + 16 y^{2} = 400

(- \infty; - 25] \cup [25; \infty)

(- 25; 25)

{- 25, 25}

(- \infty; - 25) \cup (25; \infty)

[25; \infty)

2010006002

Parte:

Halla el valor del parámetro

p \in R

para el cual la recta

2 x - y - 1 = 0

es tangente a la parábola

x^{2} = 2 p y

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

- 2

1

2010006001

Parte:

Encuentra el valor del parámetro

r \in R

para el cual la recta

2 x - y - 1 = 0

es tangente a la hipérbola

2 x^{2} - y^{2} = r

1

- 1

2

- 3

3

2010005909

Parte:

Halla el vértice de la hipérbola

25 y^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 50 y - 111 = 0

[- 3; 1]

[3; 1]

[- 3; 4]

[3; 4]

2010005908

Parte:

Encuentra las coordenadas de uno de los vértices en el eje menor de la elipse

25 x^{2} + 9 y^{2} + 100 x - 54 y - 44 = 0

[- 5; 3]

[- 2; 0]

[- 2; - 2]

[3; 1]

2010005907

Parte:

Halla el vértice de la siguiente parábola.

y^{2} + 12 x - 6 y - 15 = 0

[2; 3]

[- 2; 3]

[2; - 3]

[- 2; - 3]

2010005906

Parte:

Halla todas las tangentes a la hipérbola

y^{2} - 4 x^{2} = 12

para las que el ángulo entre cada tangente y el eje

x

45^{\circ}

y = x + 3, y = x - 3, y = - x + 3, y = - x - 3

y = x + 3, y = - x - 3

y = x + 3, y = x - 3

y = x + 3

2010005905

Parte:

Encuentra la tangente

r

a la parábola

6 (x + 1) = (y - 3)^{2}

que sea paralela a la recta

q : 3 x - 2 y + 7 = 0.

r : 3 x - 2 y + 11 = 0

r : 3 x - 2 y - 7 = 0

r : 3 x - 2 y - 13 = 0

r : 3 x - 2 y + 13 = 0

2010005904

Parte:

Elige el enunciado correcto relacionado con la elipse

9 x^{2} + y^{2} + 18 x = 0.

La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta

x = 1

La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta

y = 1

La tangente a la elipse puede pasar por el punto

(- 1; 1)

La tangente a la elipse puede pasar por cualquier punto de la recta

y = - 1

2010006004

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2010006001

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2010005905

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