1003020407
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( \frac{(x-5)^2}{12}-\frac{(y+3)^2}8=1 \). Identifica las coordenadas del centro de la hipérbola:
\( [5;-3] \)
\( [-5;3] \)
\( [-5;-3] \)
\( [12;8] \)
\( [8;12] \)
Cónicas
1003020406
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( \frac{x^2}4-\frac{y^2}3=1 \). Identifica las ecuaciones de sus asíntotas.
\( y=\pm\frac{\sqrt3}2x \)
\( x=\pm\frac{\sqrt3}2y \)
\( y=\pm\frac34 x \)
\( y=\pm\frac43 x \)
\( y=\pm\frac{2\sqrt3}3 x \)
1003020405
Parte:
B
Una hipérbola tiene dos asíntotas cuyas ecuaciones son \( y=\frac13(x+2) \) y \(y=-\frac13(x+2)\). Define las coordenadas del centro de esta hipérbola.
\( [-2;0] \)
\( [2;0] \)
\( \left[-\frac13;0\right] \)
\( [0;2] \)
\( \left[\frac13;2\right] \)
1003020404
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( 9x^2-16y^2-108x+96y+36=0\), ¿Cuánto mide su semieje mayor?
\( 4 \)
\( 16 \)
\( 3 \)
\( 9 \)
\( 25 \)
1003020403
Parte:
A
Una elipse tiene el centro en \( S=(-1;3) \), el semieje mayor mide \( 3 \) y el semieje menor mide \( 2 \). El semieje mayor es paralelo al eje \( y \). La ecuación de la elipse es:
\( \frac{(x+1)^2}4+ \frac{(y-3)^2}9 = 1 \)
\( \frac{(x+1)^2}9 + \frac{(y-3)^2}4 = 1 \)
\( \frac{(x-1)^2}4+ \frac{(y+3)^2}9 = 1 \)
\( \frac{(x+1)^2}4-\frac{(y-3)^2}9 = 1 \)
\( \frac{(x+1)^2}4 + \frac{(y-3)^2}9 = -1 \)
1003020402
Parte:
A
Dada la ecuación de la elipse \( x^2+4y^2-6x+32y+48=0 \), ¿Cuánto mide el semieje menor?
\( \frac52 \)
\( 5 \)
\( 25 \)
\( \frac{25}4 \)
\( \frac{15}2 \)
1003020401
Parte:
A
Dada la ecuación de la elipse \( 5x^2+9y^2-30x-18y+9=0 \), ¿Cuánto mide el semieje mayor?
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 9 \)
\( \sqrt5 \)
\( 14 \)
9000168710
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola. \(9x^{2} - 25y^{2} + 18x + 100y - 316 = 0\). Halla las coordenadas del vértice de la hipérbola.
\([4;2]\)
\([2;2]\)
\([-1;-3]\)
\([-1;-1]\)
9000168709
Parte:
B
Halla el vértice de la hipérbola \(9x^{2} - 16y^{2} - 36x - 96y + 36 = 0\).
\([2;-6]\)
\([2;-7]\)
\([5;-3]\)
\([6;-3]\)
9000168702
Parte:
A
Dada la ecuación de elipse \(4x^{2} + 9y^{2} + 16x - 18y - 11 = 0\),
encuentra las coordenadas del vértice en el eje menor.
\([-2;3]\)
\([-2;4]\)
\([0;1]\)
\([1;1]\)