Cónicas

Una parábola pasa por los puntos $A=[5;0]$ y $B=[-6;2]$ y es simétrica respecto al eje $x$. Halla las coordenadas de su vértice.

Dada la ecuación de la elipse $9x^2+5y^2+18x-30y+9=0$. ¿Cuánto mide el semieje menor?

Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola $x^2+4x+8y-20=0$.

Dada la ecuación de la parábola $x^2+4x-4y+16=0$, halla las ecuaciones de las tangentes por el punto $M=[-2;2]$.